Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Toán Lần 2 Trường Chuyên Quốc Học Huế

Phân tích Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế

Ngày 05 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Quốc Học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối 12. Đề thi này được đánh giá là một nguồn tài liệu ôn tập quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Thông tin chung về đề thi:

Mã đề: 143 (cùng với các mã đề tương đương 295, 387, 415)
Hình thức: Trắc nghiệm
Số lượng câu hỏi: 50
Thời gian làm bài: 90 phút
Số trang: 06
Đáp án: Có sẵn cho các mã đề 143, 295, 387, 415

Đánh giá chung về độ khó và cấu trúc đề thi:

Đề thi thử của trường Quốc Học Huế thường có độ khó cao hơn so với đề thi chính thức, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo của học sinh. Đề thi bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, được phân bổ một cách hợp lý, đảm bảo tính toàn diện.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu hỏi về cấp số cộng và logarit: "Biết rằng các số log a; log b; log c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời log a – log 2b; log 2b – log 3c; log 3c – log a theo thứ tự đó cũng tạo thành một cấp số cộng. Tìm khẳng định đúng?"

Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cấp số cộng, logarit và mối liên hệ giữa chúng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất của cấp số cộng để thiết lập các phương trình và tìm mối quan hệ giữa a, b, c. Sau đó, dựa vào các điều kiện về độ dài ba cạnh của một tam giác để đưa ra kết luận đúng.

Câu hỏi về hàm số và diện tích hình phẳng: "Giả sử hàm số y = mx^4 – (m^2 + 2)x^2 + (m^3 + 11m)/9 có đồ thị (C) và hàm số y = x^2 có đồ thị (C) cắt nhau tại bốn điểm phân biệt. Biết rằng hình phẳng (H) giới hạn (C) và (C) là hợp của ba hình phẳng (H1), (H2), (H3) có diện tích tương ứng là S1, S2, S3 trong đó 0 ≤ S1 ≤ S2 ≤ S3 và các hình phẳng (H1), (H2), (H3) đôi một giao nhau tại không quá một điểm. Gọi T là tập hợp các giá trị của m sao cho S3 = S1 + S2. Tính tổng bình phương các phần tử của T."

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc bốn, giao điểm của đồ thị hàm số, và tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình, tìm nghiệm, và sử dụng tích phân để tính diện tích. Việc phân tích điều kiện S3 = S1 + S2 cũng đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng suy luận toán học.

Câu hỏi về thể tích vật thể: "Cắt một vật thể (T) bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại các điểm có hoành độ x = a và x = b (a < b) (xem hình). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) cắt (T) theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó thể tích V của phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức nào sau đây?"

Đây là một câu hỏi về ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể. Học sinh cần nắm vững phương pháp tính thể tích bằng cách lấy tích phân diện tích thiết diện theo trục Ox. Việc hiểu rõ hình học của bài toán và áp dụng đúng công thức tích phân là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Kết luận:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 của trường THPT chuyên Quốc Học Huế là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.