Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Toán Lần 2 Sở Gd&đt Thái Nguyên

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Ngày 16 tháng 7 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2019 – 2020, lần thi thứ hai. Đề thi này được đánh giá là một bước chuẩn bị quan trọng cho các thí sinh trước thềm kỳ thi chính thức, đồng thời cung cấp một kênh đánh giá năng lực học sinh và chất lượng giảng dạy của các trường THPT trên địa bàn tỉnh.

Đề thi thử môn Toán lần 2 của Sở GD&ĐT Thái Nguyên (mã đề 116) có cấu trúc quen thuộc với 50 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, và thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Cấu trúc này bám sát định hướng đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và hình thức thi.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Câu 1: Bài toán về hình học không gian – Hình nón
“Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6a và AC = 8a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng?”

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình nón. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần:
- Xác định đúng các yếu tố của hình nón: bán kính đáy (AC = 8a) và chiều cao (AB = 6a).
- Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S_xq = πrl, trong đó r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh.
- Tính độ dài đường sinh l = √(r² + h²) = √(8² + 6²) = 10a.
- Tính diện tích xung quanh: S_xq = π(8a)(10a) = 80πa².
Mức độ khó: Trung bình. Bài toán kiểm tra khả năng vận dụng công thức và tư duy không gian.
Câu 2: Bài toán về khối đa diện – Lăng trụ
“Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là 144. Trên tia đối của tia B’A’ lấy điểm M sao cho B’M = 1/2.B’A’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và BB’. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A’ là?”

Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về khối đa diện, đặc biệt là lăng trụ, và kỹ năng tính thể tích. Để giải quyết, cần:
- Hiểu rõ khái niệm về thể tích lăng trụ và các yếu tố ảnh hưởng đến thể tích.
- Sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vector để xác định vị trí của các điểm M, N, P.
- Tính thể tích khối tứ diện hoặc khối chóp được tạo thành khi mặt phẳng (MNP) cắt lăng trụ.
- Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A’ bằng cách lấy thể tích lăng trụ trừ đi thể tích khối đa diện còn lại.
Mức độ khó: Khó. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, khả năng tư duy logic và không gian tốt.
Câu 3: Bài toán về khoảng cách trong không gian – Lăng trụ đứng
“Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 60°. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy, biết OO’ = 2a và S là trung điểm của OO’. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng?”

Đây là một bài toán về khoảng cách trong không gian, kết hợp kiến thức về lăng trụ đứng và hình thoi. Để giải quyết, cần:
- Xác định được các yếu tố cần thiết để tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB).
- Sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vector để tìm phương trình mặt phẳng (SAB).
- Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Mức độ khó: Khó. Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian và kỹ năng giải toán linh hoạt.

Nhận xét chung:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 của Sở GD&ĐT Thái Nguyên có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, khối đa diện và giải tích. Đề thi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, khả năng tư duy logic và không gian. Đây là một đề thi tốt để các thí sinh rèn luyện và nâng cao năng lực, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.