Giải Bài Toán Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Thpt 2020 Môn Toán Lần 2 Sở Gd&đt Hà Nội

Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 - Sở GD&ĐT Hà Nội (19/06/2020): Định hướng và Nhận xét

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ hai vào tối thứ Bảy, ngày 19 tháng 06 năm 2020. Điểm mới của kỳ thi là hình thức thi trực tuyến, cho phép học sinh tự đánh giá năng lực và tiếp cận kết quả ngay sau khi hoàn thành bài thi.

Đề thi thử này được xây dựng dựa trên cấu trúc đề tham khảo chính thức do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, đảm bảo tính bám sát và là một kênh luyện tập hữu ích cho thí sinh. giaibaitoan.com dự kiến sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết trong thời gian sớm nhất, hỗ trợ học sinh phân tích và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và kiến thức được kiểm tra:

Câu 1: Hình học không gian

“Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là O1, O2, O3 đôi một tiếp xúc ngoài với nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại A1, A2, A3. Biết rằng A1A2 = 6, A1A3 = 8, A2A3 = 10. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh 1O1, O2, O3, A1, A2, A3 bằng?”

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian khá điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính chất tiếp xúc của các mặt cầu, và khả năng tính toán thể tích khối đa diện. Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Câu 2: Giải tích - Đạo hàm

“Cho hàm số y = f(x), chọn khẳng định đúng?”

A. Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f(x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0.
B. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.
C. Nếu hàm số y = f(x) có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
D. Nếu f”(x0) và f'(x0) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị. Đáp án đúng đòi hỏi thí sinh phải nắm vững định lý về cực trị của hàm số và hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết. Đây là một câu hỏi phân loại kiến thức, giúp đánh giá mức độ hiểu bài của học sinh.

Câu 3: Giải tích - Hàm số và Đạo hàm

“Cho hàm số y = f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a khác 0). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng [-6;6] của tham số m để hàm số g(x) = f(3 – 2x + m) + x^2 – (m + 3)x + 2m^2 nghịch biến trên khoảng (0;1). Khi đó tổng giá trị các phần tử của S bằng?”

Nhận xét: Đây là một bài toán tổng hợp, kết hợp kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số và kỹ năng đọc hiểu đồ thị. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải thực hiện nhiều bước biến đổi và phân tích, từ việc tìm đạo hàm của hàm số g(x) đến việc xác định điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). Độ khó của bài toán được đánh giá là cao, phù hợp với mục tiêu phân loại học sinh giỏi.

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 của Sở GD&ĐT Hà Nội có độ khó tương đương với đề tham khảo của Bộ GD&ĐT, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và có tính ứng dụng cao. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT chính thức.