Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp Thpt 2021 Lần 1 Trường Thpt Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh

Phân tích Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 – Trường THPT Cẩm Xuyên, Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Vào ngày 30 tháng 01 năm 2021, trường THPT Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 lần thứ nhất dành cho học sinh lớp 12. Đề thi này được đánh giá là một bước chuẩn bị quan trọng cho các em học sinh trước thềm kỳ thi chính thức.

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường THPT Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh mã đề 101 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 06 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến và quen thuộc với các thí sinh, giúp các em làm quen với áp lực thời gian và hình thức thi.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm đánh giá mức độ khó, yêu cầu kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Bài toán về lãi kép: "Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?"
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và sử dụng phương pháp thử hoặc logarit để tìm ra số năm tối thiểu cần thiết. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào tình huống thực tế và kỹ năng tính toán của học sinh.
Bài toán tối ưu hình học: "Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6m, ông A cắt thành một tấm tôn hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ (như hình vẽ). Ông A làm được cái thùng có thể tích tối đa là V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan). Giá trị của V thỏa mãn?"
Bài toán này thuộc dạng tối ưu hóa hình học, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình trụ) và giải tích (tìm giá trị lớn nhất của hàm số). Học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa các kích thước của hình chữ nhật và hình trụ, từ đó biểu diễn thể tích hình trụ theo một biến và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán khá khó, đòi hỏi tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Bài toán về hàm số và đạo hàm: "Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d thuộc R). Hàm số f(x) có đồ thị hàm số như sau. Và 2020f(1) = 2021f(0). Hỏi đồ thi hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = f'(x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm phân biệt?"
Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, đạo hàm và số giao điểm của đồ thị hàm số. Học sinh cần sử dụng thông tin về đồ thị hàm số để xác định các hệ số a, b, c, d và sau đó tìm đạo hàm f'(x). Việc tìm số giao điểm của y = f(x) và y = f'(x) tương đương với việc giải phương trình f(x) = f'(x), đòi hỏi kỹ năng giải phương trình bậc ba và phân tích số nghiệm. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức hàm số và đạo hàm.

Nhận xét chung: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường THPT Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh mã đề 101 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như lãi kép, tối ưu hóa hình học, hàm số và đạo hàm. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.