Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Tn Thpt 2022 Lần 1 Trường Thpt Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022, lần 1 của trường THPT Trần Quốc Tuấn, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề từ 001 đến 012, là tài liệu ôn tập hữu ích trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.

Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt về mức độ. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích chuyên sâu:

Bài toán về hình học không gian: "Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r = 2m, chiều cao h = 8m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V."
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích hình nón, hình trụ và kỹ năng sử dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán đòi hỏi sự kết hợp giữa hình học và đại số để giải quyết một cách hiệu quả.
Bài toán về tối ưu hóa thực tế: "Một công ty xây nhà xưởng dạng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 21458m² và chiều cao cố định. Họ xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước bao nhiêu để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)?"
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa ứng dụng thực tế, liên quan đến việc tính diện tích, thể tích và chi phí xây dựng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập được hàm chi phí và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra kích thước các phòng phù hợp.
Bài toán về hàm số và hình học giải tích: "Cho hàm số y = x² - 2mx + m² - 2m có đồ thị là C và m ≠ 0. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của C với các trục Ox, Oy. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OAB nhỏ hơn 2022?"
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ và tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Học sinh cần phải xác định được tọa độ các điểm A, B, tính độ dài các cạnh của tam giác OAB và sử dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp để giải quyết bài toán.
Bài toán về vectơ trong không gian: "Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC với A(1; 3; 3), B(2; 4; 5), C(a; b; 2) nhận điểm G(2; 3; ?) làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a + b + c bằng?"
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, tọa độ điểm và tính chất của trọng tâm tam giác. Học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm để tìm ra giá trị của a, b, c và tính tổng a + b + c.
Bài toán về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: "Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây. Phương trình f(x) = m² - 3m + 2 với m là tham số, có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?"
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định số nghiệm của phương trình f(x) = m² - 3m + 2. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tính đơn điệu của hàm số và đường thẳng y = m² - 3m + 2 để giải quyết bài toán.

Kết luận:

Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022, lần 1 của trường THPT Trần Quốc Tuấn, tỉnh Quảng Ngãi là một tài liệu ôn tập hữu ích và chất lượng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và đánh giá năng lực bản thân. Việc giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, tự tin bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.