Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Tn Thpt 2022 Lần 1 Trường Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 1 của trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi. Đề thi được thực hiện vào tháng 4 năm 2022, là một tài liệu ôn tập hữu ích trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.

Đề thi thử này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán phức tạp. Dưới đây là chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1: Hình học không gian

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{1} và mặt cầu S: x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 13 = 0 . Tìm điểm M(a; b; c) với a > 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn \angle AMB = 60^\circ, \angle BMC = 90^\circ, \angle CMA = 120^\circ. Tính tổng a + b + c.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và mặt cầu, cũng như các tính chất hình học liên quan đến góc giữa các tiếp tuyến. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ không gian một cách linh hoạt và chính xác.
Câu 2: Hình học không gian và tối ưu hóa

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với trục SO (với S là đỉnh của hình chóp, O là tâm đáy) cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I, M, N, P, Q. Một hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác MNPQ và một đáy nằm trên hình vuông ABCD. Tìm độ dài SI khi thể tích khối trụ lớn nhất.

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình chóp đều) với phương pháp tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa SI và các yếu tố hình học của hình trụ, sau đó sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị SI thỏa mãn điều kiện thể tích khối trụ lớn nhất. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các đề thi thử và thi chính thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Câu 3: Hình học không gian

Cho hình nón N1 đỉnh S, đáy là đường tròn C tâm O, bán kính R, đường cao SO = 40cm. Người ta cắt hình nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được hình nón nhỏ N2 có đỉnh S và đáy là đường tròn C' tâm O', bán kính R'. Biết rằng tỷ số thể tích \frac{V_2}{V_1} = \frac{1}{8} . Tính độ dài đường cao của hình nón N2.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, thể tích hình nón và tỷ lệ trong hình học. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa đường cao, bán kính đáy và thể tích của hình nón, cũng như áp dụng đúng công thức tính tỷ lệ thể tích. Đây là một bài toán tương đối cơ bản, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Nhìn chung, đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh đánh giá được trình độ hiện tại và có kế hoạch ôn tập phù hợp. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.