Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thptqg 2019 Lần 2 Trường Chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Phân tích Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Lần 2 - Trường THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng (Năm 2019)

Vào ngày …/03/2019, trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 2 dành cho học sinh khối 12. Mục đích của kỳ thi là tạo điều kiện cho học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia chính thức năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.

Đề thi thử có mã đề 209, với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đã được công bố kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1: Bài toán thực tế về hình trụ

Đề bài: Để làm cống thoát nước cho một con đường người ta cần đúc 200 ống hình trụ bằng bê tông có đường kính trong lòng ống là 1m và chiều cao của mỗi ống bằng 2m, độ dày của thành ống là 8cm. Biết rằng 1m3 bê tông thì cần đúng 10 bao xi-măng. Hỏi cần bao nhiêu bao xi-măng để đúc 200 ống trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình trụ) và tỷ lệ. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác thể tích bê tông cần dùng cho mỗi ống, sau đó tính tổng thể tích cho 200 ống và cuối cùng tính số bao xi-măng cần thiết. Điểm quan trọng là việc đổi đơn vị và làm tròn kết quả hợp lý.

Câu 2: Bài toán về chuyển động biến thiên

Đề bài: Trên đoạn thẳng AB dài 200m có hai chất điểm X, Y. Chất điểm X xuất phát từ A, chuyển động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t) = 1/80t^2 + 1/3t (m/s), trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc X bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất phát từ B và xuất phát chậm hơn 10 giây so với X; Y chuyển động thẳng theo chiều ngược lại với X và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Biết rằng hai chất điểm X, Y gặp nhau tại đúng trung điểm đoạn thẳng AB. Gia tốc của chất điểm Y bằng?

Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề chuyển động biến thiên, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức về vận tốc, quãng đường và mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian. Để giải bài toán, học sinh cần tính quãng đường mà chất điểm X đi được trong thời gian t, sau đó thiết lập phương trình chuyển động cho chất điểm Y và giải hệ phương trình để tìm gia tốc a.

Câu 3: Bài toán về xác suất trong hình học tọa độ

Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OABC với A(0;1;0), B(100;10) và C(100;0) (O là gốc tọa độ). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x0;y0) nằm bên trong hình chữ nhật OABC (tính cả cạnh hình chữ nhật) thỏa mãn x0; y0 là những số tự nhiên. Lấy ngẫu nhiên một điểm M(x0;y0) thuộc S. Xác suất để x0 + y0 ≤ 90 bằng?

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học tọa độ và xác suất. Học sinh cần xác định được số lượng điểm M thỏa mãn điều kiện x0, y0 là số tự nhiên và nằm trong hình chữ nhật OABC. Sau đó, cần xác định số lượng điểm M thỏa mãn cả hai điều kiện x0 + y0 ≤ 90 và nằm trong hình chữ nhật. Cuối cùng, tính xác suất bằng tỷ số giữa số lượng điểm thỏa mãn cả hai điều kiện và tổng số điểm trong hình chữ nhật.

Đánh giá chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 của trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số, hình học đến giải tích, thống kê và xác suất. Đề thi có tính ứng dụng thực tế cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG