Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thptqg 2019 Lần 1 Trường Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Phân tích chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần 1 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Mã đề 184)

Nhằm hỗ trợ tối đa các thí sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019, chúng tôi xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần 1 của Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định. Đề thi này được đánh giá là một tài liệu luyện tập quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.

Thông tin chung về đề thi:

Mã đề: 184
Hình thức: Trắc nghiệm khách quan
Số lượng câu hỏi: 50 câu
Thời gian làm bài: 90 phút
Định dạng: Soạn thảo bằng LaTeX, 6 trang
Đáp án: Có cung cấp kèm theo

Đánh giá chung:

Đề thi thử của Lê Hồng Phong – Nam Định có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được xây dựng đa dạng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một số câu hỏi sáng tạo, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Hình học không gian): “Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho cạnh AB và DC trùng nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó tính thể tích V của tứ diện ABEF.”

Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình trụ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hình dung được quá trình cuốn miếng bìa và xác định được các yếu tố cần thiết để tính thể tích tứ diện. Đây là một câu hỏi đòi hỏi khả năng không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.

Câu 2 (Hình học giải tích trong không gian): “Trong không gian Oxyz, cho điểm S(−2;1;−2) nằm trên mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 9. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 60◦. Dây cung AB có độ dài bằng?”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, dây cung và góc giữa các dây cung. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng và các tính chất hình học để giải quyết bài toán. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học giải tích trong không gian.

Câu 3 (Hình học giải tích trong không gian): “Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 với a, b, c đều là các số thực dương. Biết mặt cầu (S) cắt 3 mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz) theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính cùng bằng √13 và mặt cầu (S) đi qua M(2;0;1). Tính a + b + c.”

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc tìm mối liên hệ giữa các tham số của phương trình mặt cầu và điều kiện tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần sử dụng các công thức tính bán kính đường tròn giao tuyến và điều kiện mặt cầu đi qua một điểm để giải quyết bài toán. Đây là một câu hỏi đòi hỏi kỹ năng biến đổi và giải phương trình tốt.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các đề thi thử, đặc biệt là các đề thi từ các trường chuyên có uy tín như Lê Hồng Phong – Nam Định. Bên cạnh đó, cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác, và thường xuyên ôn tập lại các dạng bài tập đã học.