Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thptqg 2018 Trường Thpt Thị Xã Quảng Trị Lần 2

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Lần 2 - Mã đề 132): Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 của Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (lần 2, mã đề 132) là một đề thi trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải quyết:

Câu 1: Bài toán về đường tròn và đường tiệm cận

Câu hỏi này yêu cầu thí sinh xác định phương trình đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn cho trước và thỏa mãn điều kiện về tiếp tuyến chung. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường tròn, đường tiệm cận của hàm số hữu tỉ và điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá cao, đòi hỏi thí sinh phải có sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán.

Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần:

Xác định tâm của hai đường tròn (C) và (C’).
Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai tâm này.
Phân tích điều kiện về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(x + c) để xác định mối quan hệ giữa a, b, c và các thông số của đường tròn.
Giải hệ phương trình để tìm ra bộ ba hằng số (a; b; c) và tính P = a + b + c.

Câu 2: Bài toán về thể tích vật thể

Câu hỏi này liên quan đến việc tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng và có thiết diện là một hình tròn. Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ về phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là trung bình, phù hợp với yêu cầu của đề thi THPT Quốc gia.

Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần:

Xác định bán kính của hình tròn thiết diện theo x.
Tính diện tích của hình tròn thiết diện theo x.
Lập tích phân để tính thể tích của vật thể trong khoảng từ x = 0 đến x = 3.

Câu 3: Bài toán về khoảng cách nhỏ nhất

Câu hỏi này yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách giữa một điểm trên đồ thị hàm số y = lnx và một điểm trên đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Đây là một bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hàm số, hình học giải tích và phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

Để giải quyết bài toán này, thí sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biểu diễn khoảng cách MN theo tọa độ của điểm M và điểm N.
Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số biểu diễn khoảng cách MN.
Hoặc, sử dụng phương pháp hình học để tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa đường cong y = lnx và đường thẳng d.

Nhìn chung, đề thi thử này có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, phân bổ đều các chủ đề toán học quan trọng. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh. File WORD của đề thi được cung cấp, hỗ trợ đắc lực cho công tác giảng dạy và ôn tập của giáo viên và học sinh.