Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thptqg 2018 Trường Thpt Đô Lương 1 – Nghệ An Lần 3

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 – Trường THPT Đô Lương 1 (Nghệ An) – Lần 3 (Mã đề 132): Đề thi này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, đồng thời cung cấp một công cụ tự đánh giá năng lực hữu ích. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng lớn, cho phép học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về lãi suất tăng dần: "Một người làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 tháng lương của anh ta được tăng thêm 12%. Hỏi sau 3 năm làm việc người đó nhận được tổng số tiền gần nhất với giá trị nào sau đây?"
Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về cấp số nhân và cấp số cộng. Học sinh cần xác định được chu kỳ tăng lương, tính lương của từng giai đoạn và sau đó tính tổng lương nhận được sau 3 năm. Điểm quan trọng là việc hiểu rõ cách tính lãi suất lũy tiến và áp dụng công thức tổng của cấp số nhân.
Bài toán về hình học không gian và khoảng cách: "Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;0;1), B(3;1;5), C(1;2;0) và D(4;2;1). Gọi (α) là mặt phẳng đi qua D sao cho A, B, C nằm cùng phía đối với (α) và tổng các khoảng cách từ các điểm A, B, C đến (α) là lớn nhất. Giả sử phương trình (α) có dạng 2x + my + nz – p = 0. Khi đó m + n + p nhận giá trị nào sau đây?"
Bài toán này đòi hỏi kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về phương trình mặt phẳng và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm hiểu về điều kiện để A, B, C nằm cùng phía đối với (α) và sử dụng các kỹ năng tối ưu hóa để tìm mặt phẳng (α) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Việc phương trình mặt phẳng đã cho có dạng 2x + my + nz – p = 0 giúp đơn giản hóa quá trình tìm kiếm.
Bài toán về hàm số và cực trị: "Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 – 2mx^2 + m có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1."
Đây là một bài toán điển hình về hàm số bậc bốn, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số, cách tìm tọa độ các điểm cực trị và ứng dụng các kiến thức về hình học để giải quyết bài toán. Việc ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1 là một điều kiện ràng buộc quan trọng, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học và đại số để tìm ra các giá trị phù hợp của tham số m.

Đánh giá chung: Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, tập trung vào các dạng bài toán thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra không chỉ kiến thức nền tảng mà còn cả kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.