Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thpt Quốc Gia 2018 Sở Gd Và Đt Nam Định Lần 2

Phân tích Đề thi Thử Toán THPT Quốc gia 2018 – Sở GD&ĐT Nam Định (Lần 2)

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 của Sở GD&ĐT Nam Định (lần 2) là một đề thi có cấu trúc ổn định, bám sát định hướng đề thi tham khảo do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút, được tổ chức vào ngày 29/05/2018. Điểm đáng chú ý là đề thi có cung cấp đáp án cho các mã đề 135, 246, 357 và 496, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực của thí sinh.

Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các nhóm kiến thức và kỹ năng, bao gồm đại số, hình học và giải tích. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối, có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại thí sinh một cách hiệu quả. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán tối ưu hóa hình học (Hình trụ): "Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu?"
Đây là một bài toán điển hình về tối ưu hóa trong hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững công thức tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ, đồng thời sử dụng các phương pháp tối ưu hóa như phương pháp hoán đổi biến hoặc sử dụng đạo hàm (nếu được phép sử dụng máy tính). Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng chuyển đổi các đại lượng toán học.
Bài toán lãi kép (Tài chính): "Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?"
Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một ứng dụng quan trọng của dãy số trong toán học. Thí sinh cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và áp dụng nó để tính toán số tiền lãi sau 5 năm. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về lãi kép mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng kết quả.
Bài toán hình học không gian (Mặt cầu và mặt phẳng): "Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0 và hai điểm A(1;0;0), B(2;3;1). Mặt cầu (S) đi qua điểm A, B và tiếp xúc với (P) tại hai điểm C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó?"
Đây là một bài toán phức tạp về hình học không gian, kết hợp kiến thức về mặt cầu, mặt phẳng và hệ tọa độ Oxyz. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và mặt phẳng, và các công thức tính khoảng cách trong không gian. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học vững chắc.

Đánh giá chung:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 – Sở GD&ĐT Nam Định (lần 2) là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát định hướng đề thi chính thức. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân.