Giải Bài Toán Đề Thi Thử Toán Thpt Qg 2021 Lần 1 Trường Thpt Đoàn Thượng – Hải Dương

Phân tích Đề thi Thử Toán THPT Quốc gia 2021 Lần 1 - THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (Mã đề 132)

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 của trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, mã đề 132, là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt về mức độ, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với áp lực phòng thi.

Điểm đặc biệt của đề thi này nằm ở việc kết hợp hài hòa giữa các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi chính thức. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán thuần túy mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về Parabol: "Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là?"

Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của đường conic, cụ thể là Parabol. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được phương trình của Parabol dựa vào các thông tin về chiều rộng và chiều cao của cổng. Sau đó, sử dụng tích phân để tính diện tích giới hạn bởi Parabol và trục hoành. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về Parabol, tích phân và kỹ năng giải quyết bài toán ứng dụng.

Bài toán về Hình học không gian và Trực tâm: "Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;0;0) và B(3;4;0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng?"

Bài toán này thuộc chuyên đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, kết hợp với kiến thức về trực tâm của tam giác. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm tọa độ của trực tâm H theo tọa độ của điểm C. Sau đó, chứng minh rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định và tính bán kính của đường tròn đó. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, nắm vững các công thức về vector và phương trình đường thẳng, mặt phẳng.

Bài toán về Mặt phẳng và Thể tích tứ diện: "Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a > 0, b > 0, c > 0. Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I (1;2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?"

Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, thể tích khối tứ diện và bất đẳng thức. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm phương trình mặt phẳng (ABC) theo a, b, c. Sau đó, sử dụng điều kiện mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I để thiết lập mối liên hệ giữa a, b, c. Cuối cùng, sử dụng bất đẳng thức AM-GM để tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC và tìm mối quan hệ giữa a, b, c khi thể tích đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm hình học không gian, phương pháp tọa độ và kỹ năng sử dụng bất đẳng thức.

Đánh giá chung:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 lần 1 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương (mã đề 132) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi chính thức. Đề thi cũng là một công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG