Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2018 Môn Toán Trường Thpt Trần Phú – Hà Tĩnh Lần 2

Phân tích Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh (Lần 2, Mã đề 284)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán của trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh (lần 2, mã đề 284) là một đề thi có cấu trúc ổn định, bám sát định hướng ra đề của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong thời gian 90 phút. Đề thi được trình bày trên 4 trang, đòi hỏi thí sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu hình học không gian (Elip): “Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn bằng 1m, trục bé bằng 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm).”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về đường elip và thể tích hình hộp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định phương trình chính tắc của elip.
- Tính diện tích thiết diện ngang của thùng dầu (diện tích elip).
- Tính thể tích dầu trong thùng bằng cách nhân diện tích thiết diện ngang với chiều cao của dầu.
- Làm tròn kết quả đến phần trăm.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vận dụng công thức một cách chính xác.
Câu hình học (Bài toán cực trị): “Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc F (bỏ qua đường kính của sào).”
Đây là một bài toán tối ưu hóa, thường gặp trong các đề thi THPT Quốc gia. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc phương pháp tọa độ.
- Sử dụng tính chất đối xứng để tìm ra vị trí đặt sào sao cho chiều dài sào ngắn nhất.
- Xây dựng hàm số biểu diễn chiều dài sào theo một biến số.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách sử dụng các phương pháp giải tích.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng các kiến thức về hình học và giải tích.
Câu xác suất (Xác suất có điều kiện): “Có hai chiếc hộp A và B. Hộp A chứa 6 viên bi trắng, 4 viên bi đen. Hộp B chứa 7 viên bi trắng, 3 viên bi đen. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp A bỏ vào hộp B rồi sau đó từ hộp B lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp B là hai viên bi trắng.”
Đây là một bài toán xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về xác suất có điều kiện và quy tắc cộng xác suất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Tính xác suất để lấy được viên bi trắng hoặc viên bi đen từ hộp A.
- Tính xác suất để lấy được hai viên bi trắng từ hộp B trong từng trường hợp (khi viên bi từ hộp A là trắng và khi viên bi từ hộp A là đen).
- Sử dụng quy tắc cộng xác suất để tính xác suất tổng cộng.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích tình huống và áp dụng các công thức xác suất một cách chính xác.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh (lần 2, mã đề 284) là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đánh giá năng lực của bản thân.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG