Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2018 Môn Toán Trường Thpt Kim Liên – Hà Nội Lần 2

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Trường THPT Kim Liên (Hà Nội) – Lần 2 (Mã đề 002)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán của trường THPT Kim Liên (Hà Nội) – Lần 2, mã đề 002, được đánh giá là một đề thi có độ khó tương đối cao, bám sát định hướng đề thi tham khảo năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng toán học một cách linh hoạt, đặc biệt là khả năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1: Bài toán về hoán vị và tổ hợp.
“Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11m. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lựa chọn.”

Đây là một bài toán tổ hợp không lặp, yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về quy tắc đếm và các khái niệm hoán vị. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính số cách chọn và sắp xếp 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ, tức là tính số hoán vị chập 5 của 11 phần tử (P₁₁⁵). Độ khó của câu hỏi này ở mức độ trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về tổ hợp của học sinh.
Câu 2: Bài toán về hàm số lượng giác và giá trị tuyệt đối.
“Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h = |d| trong đó d = 5sin6t – 4cos6t với d được tính bằng cm. Ta quy ước rằng d > 0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d < 0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật xa vị trí cân bằng nhất.”

Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác (sin, cos), giá trị tuyệt đối và ứng dụng vào bài toán vật lý. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số |d| = |5sin6t – 4cos6t|. Việc này có thể được thực hiện bằng cách biến đổi hàm số về dạng lượng giác đơn giản hoặc sử dụng phương pháp khảo sát hàm số. Độ khó của câu hỏi này ở mức độ cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Câu 3: Bài toán về hình học không gian và thể tích khối đa diện.
“Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho vtMA + vtMB = vt0 và vtNC = -giaibaitoan.com. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.”

Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng kiến thức về vectơ, mặt phẳng, và thể tích khối đa diện. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định vị trí của các điểm M và N, tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của tứ diện, và tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A. Độ khó của câu hỏi này ở mức độ rất cao, thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức của kỳ thi THPT Quốc gia.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – Trường THPT Kim Liên (Hà Nội) – Lần 2 (Mã đề 002) là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và sáng tạo. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi tham gia kỳ thi THPT Quốc gia.