Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Yên Phong 1 – Bắc Ninh Lần 2

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Yên Phong 1, Bắc Ninh (Lần 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Yên Phong 1, Bắc Ninh (lần 2) là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, được chia thành 4 mã đề riêng biệt, kèm theo đáp án. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Điểm nổi bật của đề thi là sự xuất hiện của các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng hình dung không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức công thức mà còn yêu cầu thí sinh phải biết cách kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán về hình trụ: "Cho hình trụ có đường kính và chiều cao là 4. Một đường thẳng d thay đổi luôn cắt trục của trụ và tạo với trục góc 30 độ đồng thời luôn cắt hai hình tròn đáy. Quay d quanh trục của trụ ta được một khối tròn xoay. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối đó là?"
Đây là một bài toán không gian hình học khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình trụ, khối tròn xoay và các công thức tính thể tích. Để giải bài toán này, thí sinh cần phải hình dung được hình dạng của khối tròn xoay tạo thành khi quay đường thẳng d quanh trục của hình trụ, từ đó thiết lập biểu thức tính thể tích và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của thể tích đó. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải toán hình học của thí sinh.
Bài toán về hình học phẳng và tổ hợp: "Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất)."
Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng (diện tích hình tròn, hình quạt tròn) và tổ hợp (phần giao của hai hình tròn). Thí sinh cần phải tính diện tích mà mỗi con bò có thể ăn được, sau đó tính diện tích giao nhau của hai vùng đó để tìm ra diện tích mặt cỏ mà cả hai con bò có thể ăn chung. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích bài toán, vẽ hình và áp dụng các công thức tính diện tích một cách linh hoạt.
Bài toán tối ưu hóa: "Ông Tâm có cái ao có diện tích 50m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được 1,5 tấn cá thành phần. Theo kinh nghiệm của mình, ông thấy cứ giảm đi 4 con/m2 thì mỗi con cá thành phần thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới ông phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất là sao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi và khối lượng mỗi con cá là như nhau)."
Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, liên quan đến việc tìm số lượng cá giống tối ưu để đạt được năng suất cao nhất. Thí sinh cần phải thiết lập hàm biểu diễn năng suất cá theo số lượng cá giống, sau đó tìm giá trị của biến số để hàm số đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này đánh giá khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu hóa của thí sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Yên Phong 1, Bắc Ninh (lần 2) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của thí sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.