Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Hương Khê – Hà Tĩnh Lần 2

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Hương Khê, Hà Tĩnh (Lần 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Hương Khê, Hà Tĩnh (lần 2) là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, được chia thành 8 mã đề riêng biệt, kèm theo đáp án. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi chính thức, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và đánh giá mức độ chuẩn bị kiến thức của bản thân.

Điểm nổi bật của đề thi là sự tập trung vào các dạng bài toán thực tế, ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán về tối ưu thể tích hình kết hợp:
Bài toán yêu cầu tính thể tích lớn nhất của một bình đựng nước được tạo thành từ hình trụ và hai nửa hình cầu. Đây là một dạng bài toán tối ưu quen thuộc trong chương trình THPT, thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xây dựng hàm biểu diễn thể tích của bình theo bán kính r và chiều cao của phần hình trụ.
- Sử dụng các điều kiện ràng buộc (độ dài bình, độ dài phần hình trụ tối thiểu) để thiết lập mối quan hệ giữa các biến.
- Áp dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của hàm thể tích.
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, hàm số và phương pháp tối ưu của học sinh.
Bài toán về tối ưu diện tích hình phẳng:
Bài toán liên quan đến việc cắt một sợi dây thành hai đoạn để tạo thành hình tròn và hình vuông, sau đó tìm tỷ lệ giữa hai đoạn dây sao cho tổng diện tích của hai hình là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, đòi hỏi học sinh:
- Biểu diễn chu vi hình tròn và hình vuông theo độ dài các đoạn dây a và b.
- Tính diện tích của hình tròn và hình vuông theo a và b.
- Xây dựng hàm biểu diễn tổng diện tích và sử dụng các phương pháp tối ưu để tìm giá trị nhỏ nhất.
Bài toán này kiểm tra khả năng liên hệ giữa các yếu tố hình học, xây dựng hàm số và áp dụng phương pháp tối ưu của học sinh.
Bài toán về diện tích bề mặt hình nón:
Bài toán yêu cầu tính diện tích giấy màu cần dùng để dán kín một chiếc nón lá. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về hình nón và diện tích xung quanh của hình nón. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
- Tính diện tích xung quanh của hình nón (tương đương với diện tích giấy màu cần dùng).
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian và tính toán diện tích của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Hương Khê, Hà Tĩnh (lần 2) là một đề thi có chất lượng, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình THPT. Các bài toán trong đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.