Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Thái Bình Lần 5

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Chuyên Thái Bình (Lần 5): Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của Trường THPT Chuyên Thái Bình (lần 5) là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và thử thách học sinh khá giỏi, đặc biệt là những em đang hướng tới các trường đại học hàng đầu.

Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi chính thức. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán về hình học không gian và tối ưu hóa: "Cắt bỏ hình quạt tròn AOB – hình phẳng có nét gạch trong hình, từ một mảnh các-tông hình tròn bán kính R và dán lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón (phần mép dán coi như không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để hình nón có thể tích lớn nhất."
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình nón) và kỹ năng tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được mối liên hệ giữa góc ở tâm x của quạt tròn và bán kính đáy r, chiều cao h của hình nón.
- Biểu diễn thể tích hình nón V theo x và R.
- Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị của x sao cho V đạt giá trị lớn nhất.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các công thức hình học và kỹ năng tính toán chính xác.
Bài toán về lãi kép: "Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi đó?"
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Nắm vững công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)ⁿ, trong đó A là số tiền sau n năm, P là số tiền gốc, r là lãi suất hàng năm.
- Giải bất phương trình A ≥ 12 triệu để tìm giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tài chính.
Bài toán về hình học không gian và mặt cầu ngoại tiếp: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp giaibaitoan.com."
Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về:
- Các tính chất của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Phương pháp tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp.
- Sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Chuyên Thái Bình (lần 5) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và tư duy của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.