Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Nguyễn Khuyến – Tp. Hcm Lần 1

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (lần 1) là một đề thi có cấu trúc khá chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đương với cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề một cách hiệu quả.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trên nhiều lĩnh vực của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi chính thức. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt có trị tuyệt đối các hoành độ lớn hơn 1.
Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của phương pháp xét nghiệm nghiệm của phương trình bậc hai và điều kiện về hoành độ giao điểm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đồ thị hàm số (C).
- Sử dụng điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
- Áp dụng điều kiện về trị tuyệt đối của hoành độ lớn hơn 1, tức là |x1| > 1 và |x2| > 1.
- Kết hợp các điều kiện trên để tìm ra tập hợp các giá trị của m thỏa mãn.
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm và kỹ năng giải bất phương trình.
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 3t + 2, gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2s thì vật đi được quãng đường là 10 m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân trong việc tính quãng đường đi được của vật chuyển động. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Tính quãng đường đi được của vật từ thời điểm t = 0 đến t = t bằng cách lấy tích phân của hàm vận tốc v(t).
- Sử dụng thông tin về quãng đường đi được tại thời điểm t = 2s để tìm hằng số tích phân.
- Thay t = 30s vào công thức quãng đường để tính quãng đường vật đi được tại thời điểm đó.
Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết bài toán thực tế.
Câu 3: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?
Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ, kết hợp với phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Biểu diễn thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ theo bán kính đáy r và chiều cao h.
- Sử dụng điều kiện thể tích khối trụ bằng 1dm3 để biểu diễn h theo r.
- Thay biểu thức của h vào công thức diện tích toàn phần để được hàm số f(r) chỉ phụ thuộc vào r.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(r) bằng cách sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp khác.
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, kỹ năng tính toán và phương pháp tối ưu hóa.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (lần 1) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức. Việc luyện tập với đề thi này và các đề thi thử khác sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng.