Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 3

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường Chuyên Sư Phạm Hà Nội (Lần 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của Trường Chuyên Sư Phạm Hà Nội (lần 3) là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải đề cho học sinh chuyên Toán và học sinh có lực học khá giỏi. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải bài.

Nhận xét chung về cấu trúc và nội dung:

Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi chính thức như: Giải tích (hàm số, đạo hàm, tích phân), Hình học (hình học không gian, hình học phẳng, vector trong không gian), Số phức, Tổ hợp – Xác suất.
Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về độ khó. Các câu hỏi đầu tiên thường mang tính chất kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng tính toán. Tuy nhiên, phần lớn các câu hỏi còn lại đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Tính thực tiễn: Đề thi có một số câu hỏi gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán về hình chóp: “Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com là?”

Đây là một bài toán điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải:

Xác định được các yếu tố cơ bản của hình chóp (đáy, đỉnh, cạnh bên, đường cao).
Sử dụng các công thức tính diện tích hình vuông, diện tích tam giác đều, diện tích tam giác vuông cân.
Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học để tính chiều cao của hình chóp.
Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = (1/3) * B * h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).

Bài toán này đánh giá khả năng không gian hình học và kỹ năng tính toán của học sinh.

Bài toán về tọa độ không gian: “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S(1;2;3) và các điểm A , B , C thuộc các trục Ox ,Oy , Oz sao cho hình chóp giaibaitoan.com có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com là?”

Đây là một bài toán về tọa độ không gian, đòi hỏi học sinh phải:

Biết cách xác định tọa độ của các điểm A, B, C trên các trục tọa độ.
Sử dụng điều kiện vuông góc giữa các cạnh để thiết lập phương trình.
Tính độ dài các cạnh SA, SB, SC bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp khi biết tọa độ các đỉnh: V = (1/6) |(x_A - x_S)[(y_B - y_S)(z_C - z_S) - (z_B - z_S)(y_C - y_S)] - (y_A - y_S)[(z_B - z_S)(x_C - x_S) - (x_B - x_S)(z_C - z_S)] + (z_A - z_S)[(x_B - x_S)(y_C - y_S) - (y_B - y_S)(x_C - x_S)]|.

Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về tọa độ không gian và kỹ năng giải phương trình của học sinh.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường Chuyên Sư Phạm Hà Nội (lần 3) là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh THPT. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao kiến thức, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.