Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Sở Gd Và Đt Nam Định

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán do Sở GD&ĐT Nam Định biên soạn có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong kỳ thi chính thức. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi, đồng thời vẫn đảm bảo tính tiếp cận với học sinh trung bình. Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, thể hiện rõ các kỹ năng và kiến thức mà học sinh cần nắm vững:

Câu hình học không gian: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.
- Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng kiến thức về hình nón trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (Sxq = πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh) và biết cách xác định các yếu tố r, l thông qua các yếu tố của tam giác đều đã cho.
- Phân tích: Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được quá trình quay của tam giác đều để xác định đúng bán kính đáy (r = a/√3) và độ dài đường sinh (l = a). Từ đó, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh để tìm ra kết quả.
Câu tối ưu hóa hình học: Người ta định xây dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3 km và AN = 6 km. Biết rằng quốc lộ MN có độ dài 12 km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất?
- Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng tối ưu hóa hình học, kết hợp kiến thức về đường thẳng, khoảng cách và bất đẳng thức. Đây là một dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia.
- Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp hình học hoặc phương pháp đại số. Phương pháp hình học dựa trên việc sử dụng tính chất đối xứng và bất đẳng thức tam giác để tìm ra vị trí tối ưu của trạm biến áp. Phương pháp đại số sử dụng việc thiết lập hàm số biểu diễn tổng chiều dài đường dây và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Câu lãi suất ngân hàng: Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?
- Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về lãi kép và phương pháp giải bài toán trả góp.
- Phân tích: Bài toán có thể được giải bằng cách lập bảng tính hoặc sử dụng công thức tính số tháng trả nợ. Trong mỗi tháng, số tiền gốc còn nợ sẽ giảm đi 30 triệu đồng, và số tiền lãi sẽ được tính trên số tiền gốc còn lại. Quá trình này lặp lại cho đến khi số tiền gốc còn nợ bằng 0.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và bám sát cấu trúc đề thi chính thức. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với dạng đề, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khác nhau và tự tin hơn trong kỳ thi THPT Quốc gia.