Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Sở Gd Và Đt Lâm Đồng

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Lâm Đồng: Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán do Sở GD&ĐT Lâm Đồng biên soạn là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ GD&ĐT. Việc đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong đề thi chính thức như:

Đại số: Hàm số (đặc biệt là hàm số nghịch biến), phương trình, bất phương trình, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất.
Hình học: Hình học không gian (thể tích khối đa diện), hình học phẳng (đường thẳng, đường tròn, tam giác, hệ phương trình đường thẳng), vectơ trong không gian.
Giải tích: Giới hạn, đạo hàm, tích phân.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về mức độ khó và yêu cầu của đề:

Bài toán về thể tích hình không gian: Bài toán yêu cầu tính thể tích phần không gian bên trong chai nước ngọt có hình dạng phức tạp. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng kiến thức về thể tích khối tròn xoay và thể tích khối đa diện.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được hình dạng của các phần khác nhau của chai nước ngọt (hình trụ, hình nón cụt).
- Tính được các thông số cần thiết (bán kính, chiều cao) của từng phần.
- Áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ và hình nón cụt.
- Tính tổng thể tích của các phần để được thể tích của chai nước ngọt.
Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt, kỹ năng phân tích hình học và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
Bài toán về hàm số nghịch biến: Bài toán yêu cầu tìm tập các giá trị của m để hàm số y = (mx + 4)/(x + m) nghịch biến trên khoảng (-∞; 1).
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Tính đạo hàm y' của hàm số.
- Xác định điều kiện để hàm số nghịch biến trên một khoảng (y' < 0).
- Giải bất phương trình y' < 0 với điều kiện x thuộc khoảng (-∞; 1).
- Tìm tập các giá trị của m thỏa mãn bất phương trình.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số và kỹ năng giải bất phương trình. Việc xét điều kiện x thuộc khoảng (-∞; 1) là một điểm quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Nhận xét chung: Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Lâm Đồng là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu ôn luyện hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.