Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Sở Gd Và Đt Hà Nội

Đánh giá chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Hà Nội:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán do Sở GD&ĐT Hà Nội tổ chức là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bám sát định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT. Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi chính thức. Đề thi có đáp án đi kèm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Điểm nổi bật của đề thi là sự cân bằng giữa các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đề thi cũng chú trọng đến việc gắn kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn học trong cuộc sống.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán về tối ưu hóa trong thực tế (Sản xuất thùng sơn):
Bài toán này thuộc chủ đề tối ưu hóa, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học (thể tích hình trụ, diện tích xung quanh, diện tích đáy) và kỹ năng giải bài toán thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Biểu diễn thể tích thùng sơn theo bán kính đáy và chiều cao.
- Biểu diễn chi phí sản xuất thùng sơn theo bán kính đáy và chiều cao.
- Sử dụng ràng buộc về tổng chi phí để thiết lập hàm mục tiêu.
- Tìm giá trị tối ưu của hàm mục tiêu bằng phương pháp đạo hàm hoặc các phương pháp tối ưu khác.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng tính toán chính xác. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia, do đó học sinh cần luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.
Bài toán về hình học không gian (Hình trụ nội tiếp mặt cầu):
Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là mối quan hệ giữa hình trụ và mặt cầu. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Xác định mối liên hệ giữa bán kính đáy (r), chiều cao (h) của hình trụ và bán kính (R) của mặt cầu bằng định lý Pitago.
- Biểu diễn diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
- Sử dụng mối liên hệ giữa r, h và R để biểu diễn diện tích xung quanh của hình trụ theo một biến số.
- Tìm giá trị của h sao cho diện tích xung quanh của hình trụ đạt giá trị lớn nhất bằng phương pháp đạo hàm.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, kỹ năng giải phương trình và bất phương trình, cũng như khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu.
Bài toán về lãi kép (Gửi tiền tiết kiệm):
Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một chủ đề quan trọng trong chương trình tài chính và kinh tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Hiểu rõ công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)^n, trong đó A là số tiền sau n năm, P là số tiền gốc, r là lãi suất hàng năm, n là số năm.
- Xác định số tiền lãi sau 3 năm là 30 triệu đồng.
- Lập phương trình để tìm số tiền gốc (x) cần gửi vào ngân hàng.
- Giải phương trình để tìm giá trị của x.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức lãi kép và kỹ năng giải phương trình. Đây là một dạng bài toán có tính ứng dụng cao trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tài chính cơ bản.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Hà Nội là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.