Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Đông Sơn 1 – Thanh Hóa Lần 3

Phân tích chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa (Lần 3):

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 của trường THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa (lần 3) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao gồm 10 câu hỏi, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt về độ khó, giúp đánh giá năng lực thí sinh một cách toàn diện.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

Câu 1: Hàm số bậc ba và đạo hàm

a) Yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị, điểm uốn và các yếu tố cơ bản để vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ điều kiện để hàm số bậc ba có 3 cực trị, đó là đạo hàm bậc hai có hai nghiệm phân biệt và đạo hàm bậc nhất có ba nghiệm phân biệt.

Đánh giá: Câu 1 là câu hỏi mở đầu, có tính chất phân loại học sinh khá – giỏi. Việc giải quyết tốt câu này cho thấy thí sinh có nền tảng vững chắc về kiến thức hàm số.

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm cực trị, xét giá trị hàm số tại các điểm biên và các điểm cực trị để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cho trước.

Đánh giá: Câu hỏi này thuộc mức độ trung bình, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.

Câu 3: Số phức và phương trình mũ

a) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là một bài toán về hình học phẳng trong mặt phẳng phức, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phép biến đổi số phức và biểu diễn hình học của chúng.
b) Giải phương trình mũ là một bài toán quen thuộc, thường yêu cầu sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, logarit hóa hoặc sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số mũ.

Đánh giá: Câu 3 có độ khó vừa phải, kiểm tra sự hiểu biết về số phức và kỹ năng giải phương trình mũ.

Câu 4: Thể tích khối tròn xoay

Câu hỏi này yêu cầu thí sinh phải sử dụng phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân, đòi hỏi sự hiểu biết về cách thiết lập tích phân và tính toán chính xác.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng tính tích phân tốt.

Câu 5: Phương pháp tọa độ trong không gian

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vector, phương trình mặt phẳng, và quan hệ vuông góc trong không gian. Việc tìm điểm C thỏa mãn điều kiện tam giác ABC đều đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải toán hình học không gian.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó cao, đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.

Câu 6: Phương trình lượng giác và xác suất

a) Giải phương trình lượng giác là một bài toán cơ bản, thường yêu cầu sử dụng các công thức lượng giác và phương pháp biến đổi tương đương.
b) Tính xác suất trong bài toán thực tế đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ khái niệm xác suất, cách tính số kết quả có lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Đánh giá: Câu 6 có độ khó vừa phải, kiểm tra khả năng giải phương trình lượng giác và ứng dụng kiến thức xác suất vào thực tế.

Câu 7: Khối chóp và khoảng cách

Câu hỏi này yêu cầu tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Việc tính khoảng cách thường đòi hỏi sử dụng phương pháp vector hoặc phương pháp hình chiếu.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó cao, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian và kỹ năng tính toán vector.

Câu 8: Tìm tọa độ điểm

Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình và sử dụng các công thức tính toán trong hình học tọa độ.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó trung bình, đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.

Câu 9: Giải hệ phương trình

Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải các hệ phương trình khác nhau, bao gồm hệ phương trình bậc hai, hệ phương trình mũ, hoặc hệ phương trình lượng giác.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, tùy thuộc vào dạng hệ phương trình cụ thể.

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu hỏi này yêu cầu thí sinh phải sử dụng các phương pháp đánh giá, biến đổi biểu thức, hoặc sử dụng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó cao, đòi hỏi sự sáng tạo và kỹ năng biến đổi biểu thức tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa (lần 3) là một đề thi tốt, có độ phân hóa cao, giúp thí sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm, đồng thời có sự kết hợp giữa các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic.