Giải Bài Toán Đề Thi Thử Môn Toán 2018 Thpt Quốc Gia – Tạp Chí Toán Học Tuổi Trẻ Lần 6

Đánh giá chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2018 – Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ (THTT) lần 6

Đề thi thử môn Toán do Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ phát hành, cụ thể là đề lần 6 năm 2018 (xuất bản trên báo THTT số 489, ngày 12/03/2018) do thầy Phạm Trọng Thư (THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp) biên soạn, tiếp tục khẳng định vị thế là một kênh luyện thi đáng tin cậy và chất lượng cao cho học sinh THPT. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm nổi bật của các đề thi thử Toán trên THTT, và đặc biệt là đề thi này, là độ khó và tính phân loại học sinh cao, đồng thời cập nhật nhiều dạng bài mới, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Một điểm cộng lớn của đề thi là việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về hình học không gian và tính toán thực tế:
“Mặt tiền của một ngôi nhà biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380.000đ / 1m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy π ≈ 3.14159)”

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ) với ứng dụng thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác diện tích bề mặt cần sơn của từng loại cột, sau đó tính tổng chi phí. Độ khó của bài toán nằm ở việc chuyển đổi đơn vị và tính toán cẩn thận.
Bài toán về xác suất và phương trình bậc hai:
“Kết quả (b, c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x^2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố và điều kiện để phương trình bậc hai vô nghiệm (delta < 0). Học sinh cần liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo súc sắc hai lần, sau đó xác định các trường hợp phương trình vô nghiệm và tính xác suất tương ứng. Bài toán đòi hỏi sự logic và cẩn thận trong việc phân tích.
Bài toán về hình học và diện tích toàn phần:
“Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c, b < c. Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Sa, Sb, Sc. Khẳng định nào sau đây là đúng?”

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là các hình được tạo thành khi quay tam giác vuông quanh các cạnh khác nhau. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính diện tích toàn phần của các hình (hình nón, hình trụ) và áp dụng vào từng trường hợp. Bài toán đòi hỏi khả năng hình dung không gian và vận dụng công thức một cách linh hoạt.

Đánh giá chung: Đề thi thử THTT lần 6 năm 2018 là một đề thi chất lượng, có độ khó cao và tính phân loại tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu luyện thi hữu ích cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.