Giải Bài Toán Đề Thi Thử Môn Toán 2018 Thpt Quốc Gia Lần 1 Trường Thpt Hà Trung – Thanh Hóa

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2018 – Lần 1, Trường THPT Hà Trung, Thanh Hóa: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung

Đề thi thử môn Toán năm 2018 của trường THPT Hà Trung, Thanh Hóa là một bài kiểm tra quan trọng, được thiết kế với mục tiêu đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải đề của học sinh trước kỳ thi THPT Quốc gia chính thức. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thực hiện trong thời gian 90 phút, bao phủ nội dung chương trình Toán lớp 11 và lớp 12. Đây là một cấu trúc phổ biến, phản ánh đúng định hướng ra đề của kỳ thi quốc gia.

Để hiểu rõ hơn về mức độ và phong cách của đề thi, chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu hỏi về đạo hàm hàm số:

Câu hỏi: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f'(x) = 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) không đổi trên khoảng (a; b)

B. Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b)

C. Nếu hàm số y = f(x) không đổi trên khoảng (a; b) thì f'(x) = 0 với mọi x thuộc (a; b)

D. Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f'(x) = 0 với mọi x thuộc (a; b)

Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số. Các đáp án A, B, C đều là các mệnh đề đúng cơ bản trong chương trình giải tích. Đáp án D là sai, vì hàm số đồng biến trên (a; b) chỉ yêu cầu f'(x) ≥ 0, chứ không nhất thiết f'(x) = 0. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và các tính chất liên quan đến đạo hàm.

Câu hỏi về đường thẳng trong không gian:

Câu hỏi: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho

Phân tích: Đây là một câu hỏi về hình học không gian, kiểm tra khả năng tư duy và hình dung không gian của học sinh. Ba đường thẳng đôi một chéo nhau không có điểm chung. Để có một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng này, cần phải có một mối quan hệ đặc biệt giữa chúng. Đáp án đúng là D, vì có duy nhất một đường thẳng song song với giao tuyến của hai đường thẳng và cắt đường thẳng còn lại.

Câu hỏi về thiết diện của hình tứ diện:

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về mặt phẳng và thiết diện trong không gian. Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện là một hình đa giác. Vì M, N, P nằm trên ba cạnh khác nhau của tứ diện, nên thiết diện sẽ là một tam giác. Tuy nhiên, nếu M, N, P không thẳng hàng, thiết diện sẽ là một tam giác. Nếu M, N, P thẳng hàng, thiết diện sẽ là một đoạn thẳng. Trong trường hợp tổng quát, thiết diện là một tam giác. Do đó, đáp án A là phù hợp nhất.

Nhận xét chung:

Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi thử có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh. Đề thi có sự cân bằng giữa các chủ đề, bao gồm đạo hàm, hình học không gian và các kiến thức khác trong chương trình Toán 11 và 12. Đây là một đề thi thử hữu ích để học sinh làm quen với cấu trúc và phong cách ra đề của kỳ thi THPT Quốc gia, đồng thời đánh giá năng lực bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.