Giải Bài Toán Đề Thi Kscl Lần 1 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Hàm Long – Bắc Ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Hàm Long, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong vòng 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề M111, M112, M113, M114, M115 và M116.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, bao gồm:

Tối ưu hóa tuyến tính: Thể hiện qua bài toán pha chế nước cam và nước táo, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hệ bất phương trình mô tả ràng buộc và sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp simplex để tìm giá trị tối ưu.
Hình học phẳng: Bài toán về tam giác ABC trong mặt phẳng Oxy kiểm tra kiến thức về trung điểm, đường cao, đường thẳng và tính đối xứng qua tâm đường tròn ngoại tiếp. Đây là dạng bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng liên hệ các yếu tố hình học.
Đường tròn: Bài toán về đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn và bán kính, cũng như vận dụng các tính chất của đường tròn để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán pha chế: Đây là một bài toán tối ưu hóa tuyến tính điển hình. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được hàm mục tiêu (điểm thưởng) và các ràng buộc (lượng hương liệu, nước và đường). Việc giải hệ bất phương trình và tìm điểm cực trị sẽ giúp xác định giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu, từ đó tìm được hiệu a – b.
Bài toán hình học: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đường thẳng, đường cao, trung điểm và tính đối xứng để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và đường thẳng trong hình. Việc sử dụng các công thức tính khoảng cách, phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn sẽ giúp giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Bài toán đường tròn: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của đường tròn và bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Học sinh cần hiểu rõ về mối quan hệ giữa khoảng cách từ điểm M đến tâm O và bán kính R, cũng như sử dụng các công thức tính độ dài đoạn thẳng để biểu diễn biểu thức S theo R và các yếu tố hình học khác.

Nhìn chung, đề thi khảo sát chất lượng lần 1 Toán 11 trường THPT Hàm Long – Bắc Ninh là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.