Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Trường THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi (2020-2021)

Vào ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.

Cấu trúc đề thi bao gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, không tính thời gian phát đề. Đây là một khoảng thời gian tương đối thoải mái, nhưng đòi hỏi thí sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

  1. Bài toán về Đa giác đều và Xác suất: Cho một đa giác đều có 170 đường chéo. Yêu cầu tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh được chọn ngẫu nhiên là tam giác vuông không cân. Bài toán này kết hợp kiến thức về đa giác đều, tổ hợp và xác suất. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần xác định chính xác số đường chéo của đa giác, số cách chọn ba đỉnh, và số tam giác vuông không cân có thể tạo thành.
  2. Bài toán về Chia hết của Đa thức: Tìm số lượng số nguyên dương n nhỏ hơn 2021 sao cho đa thức x2n + x + 1 chia hết cho đa thức x2 + x + 1. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về đa thức, phép chia hết, và các tính chất của số nguyên. Việc tìm ra mối liên hệ giữa 2n và các nghiệm của đa thức x2 + x + 1 là chìa khóa để giải quyết bài toán.
  3. Bài toán về Thuật toán và Tính bất biến: Trên bảng có ghi các số từ 1 đến 10. Ở mỗi bước, xóa hai số a, b và thay thế bằng số mới a + b + ab/f(a,b), trong đó f(a,b) là tổng các số còn lại trên bảng trừ ab. Quá trình này lặp lại cho đến khi còn lại hai số x, y (x ≥ y).
    • Chứng minh rằng Si = Sk với mọi i, k, trong đó Sk là tổng của tất cả các tích của các cặp số còn lại trên bảng ở bước thứ k.
    • Tìm giá trị lớn nhất có thể có của x.
    Bài toán này là một bài toán thú vị về thuật toán và tính bất biến. Để chứng minh Si = Sk, thí sinh cần tìm ra một biểu thức bất biến trong quá trình biến đổi. Việc tìm giá trị lớn nhất của x đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và có thể cần sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi có thể được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi cũng khuyến khích thí sinh phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách độc lập.

Nhìn chung, đề thi này là một thử thách tốt cho các học sinh có đam mê và năng khiếu với môn Toán, đồng thời là cơ hội để các em rèn luyện và nâng cao trình độ của mình.

images-post/de-thi-hsg-toan-12-nam-2020-2021-truong-thpt-chuyen-le-khiet-quang-ngai-1.jpg

File đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

Bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

Để giải hiệu quả bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi.

Icon Shopee