Giải Bài Toán Đề Thi Hsg Giải Toán Thpt Bằng Mtct Năm 2024 – 2025 Sở Gd&đt Sóc Trăng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi giải toán THPT bằng máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán 1: Mức tăng trưởng của vi khuẩn
Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, liên quan đến hàm số mũ. Đề bài yêu cầu học sinh xác định thời gian để số lượng vi khuẩn đạt đến một giá trị cụ thể, dựa trên công thức tăng trưởng đã cho. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình THPT, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc đổi đơn vị và thực hiện các phép tính toán.

Phân tích: Bài toán kiểm tra kiến thức về hàm số mũ và khả năng giải phương trình mũ. Học sinh cần xác định được các thông số của hàm số và sử dụng logarit để tìm ra giá trị của t.
Bài toán 2: Tối ưu hóa lợi nhuận sản xuất
Đây là một bài toán tối ưu hóa khá phức tạp, liên quan đến việc xây dựng hàm lợi nhuận và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Điểm đặc biệt của bài toán là lợi nhuận của sản phẩm loại II thay đổi theo số lượng bán ra, tạo ra một hàm lợi nhuận không tuyến tính. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hàm số, bất phương trình và các phương pháp tối ưu hóa.

Phân tích: Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế kinh doanh. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định được hàm lợi nhuận cho từng loại sản phẩm và sau đó xây dựng hàm lợi nhuận tổng thể. Việc tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận có thể được thực hiện bằng phương pháp đồ thị hoặc sử dụng các công cụ tính toán.
- Câu a yêu cầu tính lợi nhuận khi chỉ sản xuất một loại sản phẩm, đây là bước khởi đầu để hiểu rõ hơn về cấu trúc lợi nhuận.
- Câu b đòi hỏi tìm lợi nhuận lớn nhất, đây là phần thử thách cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về tối ưu hóa hàm số.
Bài toán 3: Xác suất trong thi đấu bóng bàn
Bài toán này thuộc dạng toán xác suất, liên quan đến việc tính xác suất của một sự kiện dựa trên các thông tin đã cho. Đề bài yêu cầu học sinh tính xác suất đội A thắng đội B, biết rằng người thứ nhất của đội B đã thắng liên tục hai trận đầu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về xác suất có điều kiện và khả năng phân tích các tình huống có thể xảy ra.

Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và tính toán xác suất. Học sinh cần xác định được không gian mẫu và các sự kiện có lợi cho đội A. Việc tính xác suất có thể được thực hiện bằng cách sử dụng công thức xác suất có điều kiện hoặc phân tích cây xác suất.

Nhìn chung, bộ đề thi HSG giải toán THPT bằng MTCT năm 2024 – 2025 tỉnh Sóc Trăng là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi. Việc giải các bài toán trong bộ đề này sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.