giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định. M là điểm di động trên (O) sao cho M khác A, B và OM không vuông góc với AB. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại C. Gọi (I) là đường tròn đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. Đường thẳng OC cắt lại (I) tại điểm thứ hai là E.
Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học phẳng điển hình, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về tính chất tiếp tuyến, đường tròn, và các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Ý a tập trung vào việc chứng minh một tính chất hình học cơ bản, trong khi ý b yêu cầu thí sinh phải tìm ra một điểm cố định thông qua việc sử dụng phương pháp tọa độ hoặc các phép biến hình. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và khả năng phân tích tốt.
Cho hai số nguyên dương k và n sao cho k ≤ n. Xét tất cả các tập hợp con gồm k phần tử của tập hợp {1;2;…;n}. Trong mỗi tập hợp con ta chọn ra phần tử nhỏ nhất. Chứng minh tổng tất cả các phần tử được chọn bằng k+1Cn+1.
Nhận xét: Bài toán này thuộc lĩnh vực tổ hợp, yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về cách chọn tổ hợp và tính tổng các phần tử trong các tổ hợp đó. Việc chứng minh công thức này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic và sử dụng các công thức tổ hợp một cách linh hoạt. Đây là một bài toán có tính chất trừu tượng cao, đòi hỏi sự tập trung và chính xác.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x – 11)√(x2 + 9) trên đoạn [0;4].
Nhận xét: Bài toán này thuộc lĩnh vực giải tích, yêu cầu thí sinh phải nắm vững các phương pháp tìm cực trị của hàm số, bao gồm việc tính đạo hàm, tìm điểm dừng và xét dấu đạo hàm. Hàm số trong bài toán có dạng khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng tính toán tốt và khả năng phân tích hàm số một cách chính xác. Đây là một bài toán có tính ứng dụng cao, giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Bình Thuận là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bao phủ nhiều kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi và các kỳ thi quan trọng khác.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình thuận.
