Giải Bài Toán Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Tam Phú – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Tam Phú, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực nắm vững kiến thức của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

Phần Đại số: Đề thi yêu cầu thí sinh tính đạo hàm của các hàm số. Đây là một nội dung trọng tâm của chương trình Toán 11, kiểm tra khả năng vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, và các phép toán về đạo hàm (tổng, hiệu, tích, thương).
Phần Hình học Giải tích: Bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x^3 - 2x^2 + 1 tại điểm có hoành độ x_0 = -1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến, và phương trình đường thẳng. Việc giải bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn đánh giá khả năng kết hợp kiến thức giữa đại số và hình học.
Phần Hình học Không gian: Đề bài đưa ra một hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA tạo với đáy một góc đặc biệt. Đề bài yêu cầu giải quyết ba vấn đề:
- a) Chứng minh: SAC = SBD. Đây là một bài toán chứng minh đẳng thức giữa hai mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng, các yếu tố cần và đủ để hai mặt phẳng bằng nhau.
- b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Bài toán này yêu cầu học sinh xác định được mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, từ đó tính được góc cần tìm. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Hình học Không gian.
- c) Gọi I là hình chiếu của A lên SC. Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB, SD cắt BC, CD tại P, Q. Gọi E là giao điểm của PQ và AB. Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SBD). Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình chiếu, đường thẳng song song, mặt phẳng song song, và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm cả phần Đại số, Hình học Giải tích và Hình học Không gian. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có độ khó phù hợp với học sinh lớp 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đặc biệt, câu c) phần Hình học Không gian là một câu hỏi thử thách, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ. Các thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để đánh giá năng lực của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp.