Giải Bài Toán Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 7 Năm 2020 – 2021 Trường Thcs Mỹ Trung – Nam Định

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 7 năm học 2020 – 2021, Trường THCS Mỹ Trung, Nam Định

Đề thi học kỳ 1 Toán 7 của trường THCS Mỹ Trung, Nam Định năm học 2020 – 2021 có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 7.

Đánh giá chung về đề thi:

Tính bao quát: Đề thi bao phủ các nội dung quan trọng như tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (thông qua bài toán về năng suất làm việc), kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường trung tuyến, và các ứng dụng của định lý Thales (thông qua việc chứng minh ba điểm thẳng hàng).
Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu trắc nghiệm chủ yếu kiểm tra kiến thức định nghĩa, tính chất cơ bản. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, chứng minh các tính chất hình học.
Tính thực tế: Bài toán về ba đội máy cày có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán bài toán có liên quan đến đời sống.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

Bài toán về ba đội máy cày:
Đây là một bài toán về năng suất làm việc, có thể giải bằng phương pháp quy đổi về đơn vị công. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu được mối quan hệ giữa số máy, thời gian làm việc và diện tích cánh đồng. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Tính tổng công của cả ba đội.
- Gọi số máy của mỗi đội là x, y, z và thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài.
- Giải hệ phương trình để tìm ra số máy của mỗi đội.
Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và kỹ năng giải bài toán có liên quan đến thực tế của học sinh.
Bài toán về tam giác ABC:
Đây là một bài toán hình học điển hình về tam giác cân. Bài toán yêu cầu học sinh:
- a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM: Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c) dựa trên các yếu tố: AB = AC (giả thiết), BM = CM (M là trung điểm của BC), AM chung.
- b) Chứng minh AC = BD: Sử dụng tính chất của trung điểm và các tính chất của tam giác cân. Học sinh cần chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra AC = BD.
- c) Chứng minh D, C, I thẳng hàng: Đây là câu khó nhất của đề thi, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng song song, định lý Thales và các tính chất của hình học. Học sinh cần chứng minh tam giác BCD và tam giác AID đồng dạng, từ đó suy ra ba điểm D, C, I thẳng hàng.
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về tam giác cân, trung điểm, đường thẳng song song và định lý Thales của học sinh.
Bài toán về tỉ lệ thuận:
Đây là một bài toán đơn giản về tỉ lệ thuận. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 0,75, thì ta có y = 0,75x. Suy ra x = y/0,75 = (4/3)y. Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 4/3.

Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về tỉ lệ thuận và khả năng suy luận logic của học sinh.

Kết luận:

Đề thi học kỳ 1 Toán 7 năm học 2020 – 2021 trường THCS Mỹ Trung, Nam Định là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có cấu trúc hợp lý, độ khó vừa phải và có tính ứng dụng thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.