Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 Năm 2019 – 2020 Trường Thcs Nguyễn Huệ – Tp Hcm

Chuẩn bị tối ưu cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9: Phân tích đề thi trường THCS Nguyễn Huệ năm 2019-2020

Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra định kỳ cuối học kỳ 2 môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi, đáp án và lời giải chi tiết của đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2019 – 2020, trường THCS Nguyễn Huệ, quận Tân Phú, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và đánh giá năng lực bản thân.

Đề thi này có thể được xem là một bài kiểm tra năng lực toàn diện, bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

Bài toán về hệ phương trình thực tế:
“Một trường tổ chức cho 425 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 100 000 đồng, giá vé vào cổng của một học sinh là 90 000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên được giảm giá 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 36 575 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh đi tham quan?”

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng hệ phương trình vào giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xây dựng được hệ phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp (tổng số người, tổng số tiền, giá vé, mức giảm giá).
- Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số) để tìm ra số lượng giáo viên và học sinh.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Bài toán này đánh giá khả năng phân tích đề bài, chuyển đổi thông tin thành ngôn ngữ toán học và giải quyết hệ phương trình một cách chính xác.
Bài toán về hàm số bậc hai:
“Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức h = 4,9.t² (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy của cái hang đó.”

Bài toán này liên quan đến kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc mô tả các hiện tượng vật lý. Học sinh cần:
- Hiểu được ý nghĩa của các biến trong công thức (h là độ sâu, t là thời gian).
- Thay giá trị t = 3 vào công thức để tính độ sâu h.
- Đưa ra kết quả với đơn vị đo phù hợp (mét).
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán về parabol:
“Cổng của một công viên văn hóa có khoảng trống phía trong cổng có dạng parabol y = -1/2x² và chiều cao 4,5 m như hình bên dưới. Người ta cần đưa hàng qua cổng này bằng một xe tải có chiều cao là 3m và bề rộng của thùng xe là 3m. Hỏi có thể qua cổng được không?”

Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về hình dạng và tính chất của parabol. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm ra khoảng cách từ đỉnh parabol xuống xe tải.
- So sánh chiều cao của xe tải với khoảng cách này để kết luận xe tải có thể qua cổng hay không.
- Xem xét bề rộng của thùng xe so với chiều rộng của cổng.
Bài toán này đánh giá khả năng kết hợp kiến thức về parabol với các kỹ năng hình học và tư duy logic.