Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 12 Năm Học 2019 – 2020 Sở Gd Và Đt Bình Dương

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 – Sở GD&ĐT Bình Dương (Học Kỳ 1, Năm Học 2019-2020)

Ngày 17 tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh khối 12 hệ Giáo dục Phổ thông, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 của năm học 2019 – 2020. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc và nội dung của đề thi, đồng thời đánh giá mức độ khó, trọng tâm kiến thức và kỹ năng mà đề thi hướng tới.

Đề thi mã 357 có cấu trúc dạng trắc nghiệm khách quan với tổng cộng 50 câu hỏi, được trình bày trên 4 trang. Thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một hình thức thi phổ biến, giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan kiến thức của học sinh. Số lượng câu hỏi lớn đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao, nắm vững kiến thức và kỹ năng giải đề trắc nghiệm một cách hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu hình học không gian: "Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình trên xung quanh trục XY."

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là cách xác định phương trình đường cong và sử dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân. Độ khó của câu hỏi được đánh giá ở mức trung bình – khá, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.

Câu về đa diện đều: "Cho đa diện đều loại {p;q}. Mệnh đề nào sau đây sai?"

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức lý thuyết về đa diện đều, cụ thể là mối quan hệ giữa số cạnh của mỗi mặt (p) và số mặt hội tụ tại mỗi đỉnh (q). Để trả lời chính xác, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của đa diện đều. Đây là một câu hỏi phân loại, giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản của học sinh.

Câu hình học không gian nâng cao: "Một hình nón có chiều cao h = 4; độ dài đường sinh l = 5. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2√5. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó bằng?"

Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình nón (chiều cao, đường sinh, bán kính đáy). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức hình học, kết hợp với phương pháp tọa độ không gian hoặc các phương pháp hình học khác. Câu hỏi này nhằm mục đích đánh giá khả năng tư duy và giải quyết vấn đề phức tạp của học sinh.

Câu về hình học không gian ứng dụng: "Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k (k > 1) lần thì thể tích của nó sẽ tăng:"

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và mối quan hệ giữa các kích thước của nó. Học sinh cần hiểu rằng khi tăng các kích thước lên k lần, thể tích sẽ tăng lên k^3 lần. Đây là một câu hỏi cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức và hiểu rõ ý nghĩa của nó.

Câu về hàm số và phương trình: "Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình 3|f(x)| – 5 = 0 có:"

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho |f(x)| = 5/3, sau đó đếm số nghiệm của phương trình. Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về hàm số và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bình Dương có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, như hình học không gian, hàm số, phương trình, và các kiến thức lý thuyết cơ bản. Đề thi cũng đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo.

Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng học tập của học sinh, đồng thời giúp giáo viên có thêm thông tin để điều chỉnh phương pháp giảng dạy và hỗ trợ học sinh học tập tốt hơn.