Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 12 Năm 2019 – 2020 Trường Long Thạnh – Kiên Giang

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020, Trường THPT Long Thạnh, Kiên Giang

Vào ngày 14 tháng 12 năm 2019, trường THPT Long Thạnh, tỉnh Kiên Giang đã tổ chức kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và ôn tập kiến thức.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm:

Hàm số: Các dạng hàm số thường gặp như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số hữu tỉ và các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, tập xác định.
Hình học không gian: Khối đa diện, khối chóp, đặc biệt là khối chóp tứ giác đều và các bài toán liên quan đến việc ghép các khối hình học.
Ứng dụng của đạo hàm: Các bài toán thực tế liên quan đến việc tính cường độ ánh sáng, sử dụng công thức hàm mũ để mô tả sự suy giảm.
Kiến thức cơ bản về hình học đa diện: Số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình đa diện.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Ứng dụng của hàm số mũ): Bài toán về cường độ ánh sáng giảm dần trong nước biển là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng công thức I = I₀.e^-ux để tính toán sự thay đổi cường độ ánh sáng theo độ sâu. Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của hàm số mũ và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán vật lý.
Câu 2 (Hình học không gian): Bài toán về khối chóp tứ giác đều và khối tứ diện đều đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và tư duy logic để xác định số mặt của khối đa diện mới được tạo thành. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các loại khối đa diện và cách ghép các khối hình học.
Câu 3 (Hàm số): Câu hỏi về tập xác định của hàm số y = x^a kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các quy tắc xác định tập xác định của hàm số tùy thuộc vào giá trị của số mũ a. Học sinh cần phân biệt được các trường hợp a là số nguyên dương, số nguyên âm, số thực và số hữu tỉ để đưa ra đáp án chính xác.
Câu 4 (Hình học đa diện): Câu hỏi về số mặt tối thiểu mà một đỉnh của hình đa diện có thể là đỉnh chung kiểm tra kiến thức cơ bản về cấu trúc của hình đa diện.
Câu 5 (Hàm số): Bài toán về hàm số y = (mx + 4)/(x + m) yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.