Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 12 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Việt Đức – Hà Nội

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Việt Đức – Hà Nội là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 50 câu hỏi, được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi và có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các kiến thức về số phức, hình học không gian và phương pháp tọa độ trong không gian.

Điểm nổi bật của đề thi là các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu hỏi về số phức: “Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = 1 là:”
Đây là một câu hỏi kinh điển về số phức, kiểm tra kiến thức về môđun của số phức và phương trình đường tròn trong mặt phẳng phức. Học sinh cần hiểu rõ rằng |z – i| biểu diễn khoảng cách từ điểm z đến điểm i trên mặt phẳng phức. Do đó, tập hợp các điểm z thỏa mãn |z – i| = 1 là một đường tròn có tâm là i (0, 1) và bán kính là 1.

Đánh giá: Câu hỏi này có tính phân loại tốt, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và hiểu rõ ý nghĩa hình học của số phức.
Câu hỏi về hình học không gian: “Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A(1;2;-3), B(0;1;-5), gọi I là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho IA = 2IB. Giả sử tọa độ của điểm I(a;b;c) thì a+b+c bằng?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vectơ, phép chia đoạn thẳng trong không gian. Học sinh cần sử dụng công thức tọa độ trung điểm và áp dụng tỉ lệ IA = 2IB để tìm tọa độ của điểm I. Sau đó, tính tổng a + b + c.

Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính toán chính xác và vận dụng linh hoạt các công thức hình học không gian.
Câu hỏi về phương pháp tọa độ trong không gian: “Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = y = z, gọi d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng tọa độ (Oyz). Ta có phương trình d’ là?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng, cũng như khả năng viết phương trình đường thẳng trong không gian. Học sinh cần xác định được điểm thuộc đường thẳng d và vectơ chỉ phương của d, sau đó tìm hình chiếu của điểm và vectơ chỉ phương lên mặt phẳng (Oyz). Từ đó, viết được phương trình đường thẳng d’.

Đánh giá: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và nắm vững các kiến thức về hình chiếu trong không gian.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Việt Đức – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.