Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 11 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam: Đánh giá tổng quan và phân tích chuyên sâu

Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2016 – 2017 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 4 bài toán tự luận và 16 câu hỏi trắc nghiệm. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học không gian, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian và tính góc giữa hai mặt phẳng.

Nhận xét chung:

Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Phần trắc nghiệm có thể bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản, các công thức và định lý quan trọng, cũng như các câu hỏi vận dụng ở mức độ vừa phải.
Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải hình dung được không gian ba chiều và sử dụng các công cụ hình học để chứng minh và tính toán.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán 1: Hình chóp giaibaitoan.com với đáy tam giác vuông

Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian. Việc chứng minh BC vuông góc với SH và BD vuông góc với SC đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng và sử dụng một cách khéo léo các giả thiết của bài toán. Việc tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) yêu cầu học sinh phải tìm được hình chiếu của một trong hai mặt phẳng lên một mặt phẳng chung, sau đó sử dụng định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng để tính toán.

Điểm nhấn:

Giả thiết SAB là tam giác đều và vuông góc với (ABC) là một yếu tố quan trọng, giúp học sinh xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán.
Việc sử dụng tia phân giác góc ABC và trung điểm cạnh AB là những yếu tố gợi ý về việc sử dụng các tính chất của đường phân giác và đường trung bình trong tam giác.

Bài toán 2: Hình chóp giaibaitoan.com với đáy tam giác cân và SA vuông góc với đáy

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Trong trường hợp này, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC có thể được tính bằng cách tìm hình chiếu của một trong hai đường thẳng lên một mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại, sau đó sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian.

Điểm nhấn:

Giả thiết SA vuông góc với đáy là một yếu tố quan trọng, giúp đơn giản hóa bài toán và xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Việc sử dụng trung điểm M của cạnh BC là một gợi ý về việc sử dụng các tính chất của đường trung tuyến trong tam giác.

Kết luận:

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh tốt. Để đạt kết quả cao trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế.