Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Tam Đảo, Vĩnh Phúc: Đánh giá chi tiết và lời giải

Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 của Phòng GD&ĐT Tam Đảo, Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, rất hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và tự học.

Bài toán được trích dẫn trong đề thi là một bài hình học không gian, tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Dưới đây là phân tích chi tiết về bài toán này:

Đề bài: Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của (O, R).

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = R2

Nhận xét chung về bài toán:

  • Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của các điểm nằm trên đường tròn, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
  • Bài toán có tính liên kết cao, các câu a và b có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Việc giải câu a là nền tảng để giải câu b.
  • Bài toán rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, đặc biệt là việc sử dụng các tam giác đồng dạng và bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của (O, R).

  1. Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R):
    • Xét tam giác BHO và tam giác CHO:
      • BH = CH (giả thiết)
      • ∠BHO = ∠CHO = 90° (BH ⊥ AO)
      • HO là cạnh chung
    • Suy ra: ΔBHO = ΔCHO (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
    • Do đó: OB = OC (hai cạnh tương ứng)
    • Suy ra: OC = R (bán kính đường tròn)
    • Vậy C thuộc đường tròn (O, R).
  2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O, R):
    • Xét tam giác ABO và tam giác ACO:
      • AB = AC (do AB là tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến tại hai điểm kẻ từ A)
      • AO là cạnh chung
      • BO = CO (chứng minh trên)
    • Suy ra: ΔABO = ΔACO (cạnh – cạnh – cạnh)
    • Do đó: ∠ABO = ∠ACO (hai góc tương ứng)
    • Vì AB là tiếp tuyến của (O, R) nên ∠ABO = 90° (tính chất tiếp tuyến)
    • Suy ra: ∠ACO = 90°
    • Vậy AC ⊥ CO, do đó AC là tiếp tuyến của (O, R).

b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = R2

  1. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com:
    • Xét tam giác OHK và tam giác OIA:
      • ∠OHK = ∠OIA = 90° (do OI ⊥ d và BH ⊥ AO)
      • ∠HOK = ∠IOA (góc chung)
    • Suy ra: ΔOHK ∼ ΔOIA (góc – góc)
    • Do đó: OH/OI = OK/OA (tỉ lệ các cạnh tương ứng)
    • Suy ra: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
  2. Chứng minh giaibaitoan.com = R2:
    • Xét tam giác ABO vuông tại B, có BH là đường cao:
    • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO, ta có: BO2 = giaibaitoan.com
    • Mà BO = R (bán kính đường tròn)
    • Suy ra: giaibaitoan.com = R2
    • Vậy giaibaitoan.com = giaibaitoan.com = R2 (đpcm)

Kết luận: Đề thi này là một bài kiểm tra tốt khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán hình học của học sinh lớp 9. Lời giải chi tiết đi kèm giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và các bước thực hiện.

images-post/de-thi-hk1-toan-9-nam-hoc-2017-2018-phong-gd-va-dt-tam-dao-vinh-phuc-1.jpgimages-post/de-thi-hk1-toan-9-nam-hoc-2017-2018-phong-gd-va-dt-tam-dao-vinh-phuc-2.jpgimages-post/de-thi-hk1-toan-9-nam-hoc-2017-2018-phong-gd-va-dt-tam-dao-vinh-phuc-3.jpg

File đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

Bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

Để giải hiệu quả bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt tam đảo – vĩnh phúc.

Icon Shopee