Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017-2018, Phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình: Đánh giá và Lời giải Chi tiết
Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017-2018 của Phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ học tập, đặc biệt tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tam giác vuông, đường trung tuyến, tính chất đối xứng và các loại tứ giác đặc biệt.
Điểm đáng chú ý của đề thi là việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, điều này rất hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình tự học, ôn tập và đánh giá chất lượng giảng dạy.
Dưới đây là phân tích chi tiết lời giải của bài toán tự luận chính trong đề thi:
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
Lời giải:
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AMIN, ta có:
Do đó, tứ giác AMIN có ba góc vuông, suy ra AMIN là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
Vì tam giác ABC vuông tại A và I là trung điểm của cạnh huyền BC, nên AI = BI = CI = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).
Do đó, tam giác AIC cân tại I. Vì IN là đường cao của tam giác AIC (IN ⊥ AC) nên IN đồng thời là đường trung tuyến, suy ra NA = NC.
Xét tứ giác ADCI, ta có: NI = ND (do D là điểm đối xứng của I qua N) và AI = CI (chứng minh trên). Do đó, ADCI là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mặt khác, AC ⊥ ID (do IN ⊥ AC và D nằm trên ID). Vậy hình bình hành ADCI có một góc vuông, suy ra ADCI là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).
c) Chứng minh rằng DK/DC = 1/3.
Kẻ IH // BK (H ∈ CD). Khi đó, IH là đường trung bình của tam giác BCK, suy ra H là trung điểm của CK, hay KH = HC (1).
Xét tam giác DIH, ta có N là trung điểm của DI và NK // IH (do BK // IH). Do đó, K là trung điểm của DH, suy ra DK = KH (2).
Từ (1) và (2), ta có DK = KH = HC. Vậy DK = 1/2 HC. Mà DC = DH + HC = 2DK + HC = 2DK + 2DK = 4DK. Suy ra DK/DC = DK/(4DK) = 1/4. (Có vẻ như có sai sót trong lời giải gốc, kết quả đúng phải là DK/DC = 1/4)
Nhận xét chung:
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, tính chất đối xứng và vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết vấn đề. Lời giải chi tiết cung cấp trong đề thi giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải và cách trình bày bài toán một cách logic và khoa học.
Bài toán đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình.
