Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm Học 2019 – 2020 Sở Gd&đt Hậu Giang

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hậu Giang (Mã đề 701)

Ngày … tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hậu Giang đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 dành cho học sinh Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020. Đề thi mã đề 701 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung đề thi:

Hình thức: Đề thi trắc nghiệm giúp giảm thiểu thời gian chấm thi, tăng tính khách quan và đánh giá nhanh chóng kiến thức của học sinh.
Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm:

Lãi kép: Bài toán về lãi kép đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính lãi kép và khả năng áp dụng vào thực tế.
Hình học không gian: Các bài toán liên quan đến hình nón, khối cầu và hình đa diện đều kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng các công thức tính toán.
Hàm số: Bài toán về hàm số yêu cầu học sinh đọc hiểu bảng biến thiên và xác định các đường tiệm cận.

Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán về lãi kép: "Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)?"

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng công thức lãi kép để giải quyết. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của lãi kép và biết cách sử dụng máy tính để tìm ra đáp án chính xác.

Bài toán về hình học không gian: "Anh Hậu có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ. Anh Hậu muốn biến hình tròn đó thành một cái phễu hình nón. Khi đó, anh ấy phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể). Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích cái phễu là lớn nhất?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng liên hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian của học sinh. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa góc ở tâm hình quạt tròn và các yếu tố của hình nón (bán kính đáy, chiều cao) và sử dụng phương pháp tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.

Bài toán về hình đa diện đều: "Hình đa diện đều nào sau đây có mặt bên không phải là tam giác đều?"

Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các loại hình đa diện đều và đặc điểm của chúng.

Bài toán về hàm số: "Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu bảng biến thiên và xác định các đường tiệm cận của hàm số.

Bài toán về khối cầu: "Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu, cắt khối cầu đó theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng 9pi. Tính thể tích của khối cầu đó."

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về khối cầu và hình tròn để giải quyết.

Kết luận:

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Hậu Giang mã đề 701 là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có tính phân hóa cao, giúp phân loại học sinh theo năng lực. Việc phân tích kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc và nội dung đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và giảng dạy hiệu quả hơn.