Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm Học 2017 – 2018 Sở Gd Và Đt Thái Bình

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Thái Bình: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Thái Bình là một đề thi trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thực hiện trong thời gian 90 phút vào ngày 28/12/2017. Mục đích chính của đề thi là đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh khối 12 trên toàn tỉnh sau nửa học kỳ đầu tiên. Điểm đặc biệt của đề thi này là đầy đủ đáp án cho tất cả các mã đề (101, 201, 301, 401), tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá phổ biến đối với các đề thi Toán 12, bao gồm các chủ đề trọng tâm như hình học không gian, hàm số, đạo hàm và các kiến thức cơ bản khác. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu hình học không gian: "Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 3cm. Gọi M là điểm di động trên cạnh BC, MH vuông góc với AB tại H. Cho tam giác AHM quay quanh cạnh AH tạo nên một hình nón, tính thể tích lớn nhất của hình nón được tạo thành."

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tam giác vuông, hệ thức lượng) và hình học không gian (hình nón). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vận dụng kiến thức về thể tích hình nón, mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và kỹ năng tối ưu hóa hàm số. Độ khó của câu hỏi được đánh giá là khá cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Hướng giải quyết: Xác định mối liên hệ giữa MH và AH, từ đó biểu diễn thể tích hình nón theo một biến số. Sử dụng phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số để tìm ra thể tích lớn nhất của hình nón.

Câu về hàm số: "Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = (x + 2)/(x + m) nghịch biến trên các khoảng xác định của nó."

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, cụ thể là hàm số hữu tỉ. Học sinh cần nắm vững điều kiện để hàm số nghịch biến và kỹ năng giải bất phương trình. Độ khó của câu hỏi được đánh giá là trung bình.
Hướng giải quyết: Tính đạo hàm của hàm số y. Để hàm số nghịch biến, đạo hàm y' phải nhỏ hơn 0 trên các khoảng xác định. Giải bất phương trình y' < 0 để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn.

Câu trắc nghiệm về kiến thức tổng hợp: "Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây. A. Hàm số y = 1/(2x – 7) không có tiệm cận ngang. B. Hàm số y = √(x^2 – 1) có tập xác định là D = R\{-1; 1}. C. Đồ thị hàm số y = x^4 – x^2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1. D. Đồ thị hàm số y = x^3 + x^2 – 2x luôn cắt trục tung tại 2 điểm phân biệt."

Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tiệm cận, tập xác định của hàm số, giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung. Độ khó của câu hỏi được đánh giá là dễ đến trung bình, tuy nhiên đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
Hướng giải quyết: Phân tích từng phát biểu, sử dụng kiến thức về các khái niệm liên quan để loại trừ các đáp án sai và tìm ra đáp án đúng.

Kết luận:

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Thái Bình là một đề thi có chất lượng, bao gồm các câu hỏi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc có đầy đủ đáp án cho các mã đề là một lợi thế lớn, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và ôn tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.