Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm 2018 – 2019 Trường Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

Đánh giá chi tiết đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình (Mã đề 345)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình, mã đề 345, là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một học kỳ học tập. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận.

Đối tượng và Phạm vi kiến thức:

Đề thi được sử dụng cho nhiều khối lớp khác nhau (12 Toán, 12 Lý, 12 Hóa, 12 Sinh, 12 Tin, 12 Anh, 12 Pháp, 12 Nga, 12 Trung, 12 PT1, 12 PT2), cho thấy đề thi có tính chất bao quát, đánh giá những kiến thức Toán 12 cơ bản và quan trọng nhất. Phạm vi kiến thức được kiểm tra bao gồm các chủ đề chính như:

Đại số: Hàm số, phương trình, bất phương trình, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, đạo hàm.
Hình học: Vectơ trong không gian, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, hình nón, hình trụ, khối đa diện, thể tích khối đa diện.
Số phức: Biểu diễn số phức, phép toán trên số phức, phương trình bậc hai với hệ số phức.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Để minh họa cho mức độ khó và yêu cầu của đề thi, ta cùng phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Bài toán về chuyển động chậm dần đều.

“Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200 – 20t m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là?”

Đây là một bài toán ứng dụng của đạo hàm, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm thời điểm tàu dừng hẳn (v(t) = 0) và sau đó tính tích phân của hàm vận tốc từ thời điểm đạp phanh đến thời điểm dừng hẳn để tìm quãng đường đi được.

Câu 2: Bài toán về khoảng cách và mặt phẳng trong không gian.

“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-2;0;-2),B(0;3;-3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng?”

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa. Để giải bài toán, học sinh cần tìm phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất, sau đó tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P).

Câu 3: Bài toán về tập hợp các điểm biểu diễn số phức.

“Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện |z – 1 + 2i| = 4 là:”

Đây là một bài toán cơ bản về số phức, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa hình học của môđun của số phức. Điều kiện |z – 1 + 2i| = 4 biểu diễn tập hợp các điểm z cách điểm 1 – 2i một khoảng bằng 4, tức là một đường tròn có tâm I(1; -2) và bán kính R = 4.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình (Mã đề 345) là một đề thi có chất lượng, có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm khác nhau, từ câu hỏi lý thuyết cơ bản đến câu hỏi vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng tư duy logic.

Việc có đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.