Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 11 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Dương Văn Dương – Tp Hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020, trường THPT Dương Văn Dương, TP. Hồ Chí Minh

Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Dương Văn Dương, TP. Hồ Chí Minh là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 7 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên. Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 11 học kỳ 1, bao gồm:

Xác suất: Kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất trong các bài toán tổ hợp đơn giản.
Hoán vị - Tổ hợp: Đánh giá khả năng giải quyết các bài toán đếm, đặc biệt là các bài toán có điều kiện.
Hình học không gian: Tập trung vào các kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, và chứng minh tính song song trong không gian.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

Câu 1: Bài toán xác suất

Bài toán về hộp bi yêu cầu học sinh tính xác suất của các sự kiện liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên 5 viên bi từ 20 viên. Cụ thể:

a) Tính xác suất có ít nhất 1 bi đỏ: Đây là một bài toán xác suất của biến cố đối. Học sinh cần tính xác suất không có bi đỏ nào, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó.
b) Tính xác suất có đúng 1 bi xanh và ít nhất 1 bi vàng: Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp có thể xảy ra để đảm bảo cả hai điều kiện đều được thỏa mãn.

Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt các công thức xác suất và kỹ năng phân tích bài toán.

Câu 2: Bài toán đếm (Hoán vị - Tổ hợp)

Bài toán yêu cầu tìm số lượng số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, được tạo thành từ 10 chữ số (0-9), và phải chứa cả chữ số 0 và 1. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định số phần tử của tập hợp các chữ số có thể sử dụng.
Sử dụng nguyên lý bù trừ hoặc phương pháp trực tiếp để loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện (ví dụ: không chứa chữ số 0 hoặc không chứa chữ số 1).

Câu hỏi này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng áp dụng các công thức hoán vị, tổ hợp một cách chính xác.

Câu 3: Bài toán về hình chóp (Hình học không gian)

Cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình bình hành. Các yêu cầu của bài toán bao gồm:

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Đây là một bài toán cơ bản về giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần xác định các điểm chung của hai mặt phẳng để tìm ra giao tuyến.
b) Tìm giao điểm của SB và (MDC): Học sinh cần tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MDC) bằng cách sử dụng các tính chất của giao tuyến và giao điểm.
c) Chứng minh MG song song với (ABCD): Đây là một bài toán chứng minh tính song song trong không gian. Học sinh cần tìm một mặt phẳng chứa MG và song song với (ABCD), hoặc chứng minh rằng MG song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (ABCD).
d) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) song song với CD và SA. Học sinh cần xác định các giao điểm của (P) với các cạnh của hình chóp để xác định thiết diện.

Câu hỏi này đánh giá khả năng hình dung không gian, vận dụng các định lý và tính chất về giao tuyến, giao điểm, và tính song song trong không gian.

Đánh giá tổng quan:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Đề thi cũng khuyến khích học sinh tư duy logic, phân tích bài toán và trình bày lời giải một cách mạch lạc.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG