Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm Học 2018 – 2019 Trường Thpt Hoàng Diệu – Đồng Nai

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019, trường THPT Hoàng Diệu – Đồng Nai (Mã đề 853)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Hoàng Diệu – Đồng Nai, mã đề 853, là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận với tỷ lệ điểm tương ứng là 7:3. Đề thi bao gồm 28 câu trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong 90 phút làm bài.

Đánh giá chung:

Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm hàm số, vectơ và các khái niệm cơ bản về tính chẵn lẻ của hàm số. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng thấp, phù hợp với yêu cầu của một đề kiểm tra học kỳ. Việc kết hợp hai hình thức thi giúp đánh giá học sinh một cách toàn diện hơn, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết, vừa kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu hỏi về hàm số y = -2x + 1:
Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu bản chất của hàm số bậc nhất và các tính chất của đồ thị hàm số. Cụ thể:
- Đáp án A: Đúng, đồ thị hàm số bậc nhất luôn là một đường thẳng.
- Đáp án B: Đúng, hệ số góc của hàm số là -2 < 0, do đó hàm số nghịch biến trên R.
- Đáp án C: Sai, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (1/2; 0), không phải (0; 1). Đây là một lỗi sai phổ biến học sinh thường mắc phải khi nhầm lẫn với tung độ gốc.
- Đáp án D: Đúng, thay x = 1 vào hàm số ta được y = -2(1) + 1 = -1, do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (1; -1).
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình đường thẳng, hệ số góc và khả năng xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
Câu hỏi về vectơ:
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ, đặc biệt là khái niệm về vectơ khác vectơ 0 và cách xác định vectơ từ các điểm cho trước. Với ba điểm A, B, C phân biệt, ta có thể xác định được 6 vectơ khác vectơ 0 là: AB, AC, BA, BC, CA, CB.
Câu hỏi về tính chẵn lẻ của hàm số y = 5x³ + 3x – 7:
Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ. Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta cần kiểm tra điều kiện f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hoặc f(-x) = -f(x) (hàm lẻ).
- f(-x) = 5(-x)³ + 3(-x) – 7 = -5x³ - 3x – 7
- -f(x) = -(5x³ + 3x – 7) = -5x³ - 3x + 7
Ta thấy f(-x) ≠ f(x) và f(-x) ≠ -f(x), do đó hàm số y = 5x³ + 3x – 7 không phải là hàm số chẵn cũng không phải là hàm số lẻ. Vậy đáp án đúng là C.

Nhận xét:

Các câu hỏi trích dẫn cho thấy đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của từng học sinh. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa và tính chất của các khái niệm toán học, đồng thời luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.