Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm Học 2017 – 2018 Trường Thpt Trần Phú – Hà Nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Trần Phú – Hà Nội (Mã đề 006)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Trần Phú – Hà Nội (mã đề 006) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 25 câu trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có đáp án và lời giải chi tiết được biên soạn bởi thầy Nguyễn Văn Quý, đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị cho học sinh và giáo viên.

Đề thi đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong các chủ đề chính của học kỳ 1 môn Toán 10, bao gồm:

Hệ phương trình: Bài toán về hệ phương trình là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và khả năng xét điều kiện để hệ phương trình có nghiệm.
Hàm số: Đề thi kiểm tra kiến thức về hàm số, bao gồm các khái niệm như hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính đơn điệu của hàm số, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Hàm số bậc nhất: Kiến thức về hàm số bậc nhất cũng được đề cập, tập trung vào điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.

Điểm nổi bật trong các câu hỏi trích dẫn:

Hệ phương trình:
Hệ phương trình 2x – y + 1 = 0 và x² – 3xy + y² = 2x – 5 + m² là một bài toán điển hình về hệ phương trình kết hợp tuyến tính và phi tuyến tính. Việc giải hệ với m = 0 đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kỹ năng giải hệ phương trình cơ bản. Việc tìm m để hệ có nghiệm đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, biến đổi và sử dụng các điều kiện có nghiệm của hệ phương trình.
Hàm số y = |x – 3|:
Câu hỏi về hàm số y = |x – 3| kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa của hàm số giá trị tuyệt đối, cũng như các tính chất của hàm số. Việc phân tích hàm số để xác định tính chẵn, lẻ, tính đơn điệu và giá trị nhỏ nhất là một kỹ năng quan trọng trong việc học tập môn Toán.

Đáp án đúng là C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Hàm số này không chẵn, không đồng biến và nghịch biến trên toàn bộ tập số thực.
Hàm số y = (m – 2)x + 1:
Câu hỏi về hàm số y = (m – 2)x + 1 kiểm tra kiến thức về điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất. Hàm số này là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số của x khác 0, tức là m – 2 ≠ 0, suy ra m ≠ 2.

Đáp án đúng là B. m ≠ 2.

Đánh giá chung:

Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh THPT. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh, không chỉ dừng lại ở việc ghi nhớ công thức. Việc có đáp án và lời giải chi tiết của thầy Nguyễn Văn Quý là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán 10.