Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Lớp 11 Ban Nâng Cao Trường Chu Văn An – Hà Nội 2014

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 – Trường Chu Văn An, Hà Nội (2014-2015) – Khối Nâng Cao

Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 của trường Chu Văn An, Hà Nội năm học 2014-2015 dành cho học sinh khối nâng cao là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được cung cấp kèm đáp án và thang điểm chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Qua việc trích dẫn hai bài toán cụ thể, có thể nhận thấy đề thi tập trung vào hai chủ đề chính:

Xác suất: Bài toán về bình quả cầu là một ví dụ tiêu biểu cho dạng bài toán xác suất trong chương trình Toán 11. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp, và đặc biệt là kỹ năng tính xác suất của biến cố. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định đúng không gian mẫu và số lượng các kết quả thuận lợi cho biến cố "trong 4 quả cầu lấy được có đủ ba màu". Việc phân tích kỹ các trường hợp có thể xảy ra (ví dụ: 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng; 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng,...) là rất quan trọng.
Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com là một bài toán hình học không gian điển hình, kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý, tính chất về giao tuyến, giao điểm trong không gian. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, và các phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm trong không gian (phương pháp sử dụng tính chất hai mặt phẳng chung, phương pháp sử dụng các định lý về đường thẳng song song,...).

Đánh giá chi tiết về hai bài toán trích dẫn:

Bài toán xác suất: Đây là một bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tính toán chính xác. Điểm đáng chú ý là bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về xác suất mà còn kiểm tra khả năng phân tích và xử lý thông tin của học sinh.
Bài toán hình học không gian: Bài toán này có cấu trúc khá quen thuộc, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự chính xác và cẩn thận trong việc vẽ hình và lập luận. Việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là những kỹ năng cơ bản mà học sinh cần nắm vững. Điểm đặc biệt của bài toán này là sự xuất hiện của điểm P trên cạnh BC, đòi hỏi học sinh phải suy luận một cách linh hoạt để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong không gian.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 11 của trường Chu Văn An (2014-2015) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh khối nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc làm quen với các dạng bài toán tương tự trong đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi quan trọng.