Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Lớp 10 Ban Nâng Cao Trường Chu Văn An – Hà Nội 2014

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán lớp 10 nâng cao – Trường Chu Văn An, Hà Nội (2014-2015)

Đề thi Học kỳ 1 Toán lớp 10 nâng cao của trường Chu Văn An năm học 2014-2015 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá toàn diện các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi, đồng thời kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào các dạng bài tập khác nhau.

Cụ thể, nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề sau:

Khảo sát hàm số và bài toán liên quan: Đây là một chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số (như tính đơn điệu, cực trị) và kỹ năng vẽ đồ thị. Bài toán trong đề thi thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Giải hệ phương trình 2 ẩn và phương trình chứa 3 căn: Chủ đề này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ) và kỹ năng biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn thức. Bài toán chứa 3 căn thường đòi hỏi học sinh có sự khéo léo trong việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp để tránh các phép biến đổi phức tạp và đảm bảo tính chính xác.
Tìm tọa độ chân đường phân giác: Đây là một bài toán hình học tọa độ, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường phân giác của góc, phương trình đường thẳng và các công thức tính khoảng cách. Để giải bài toán này, học sinh cần xây dựng phương trình đường phân giác, tìm giao điểm của đường phân giác với các cạnh của góc và tính toán tọa độ chân đường phân giác.
Tính tích vô hướng, tìm giá trị k thỏa mãn biểu thức vector: Chủ đề này thuộc về hình học vector, kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về vector, tích vô hướng, và các tính chất liên quan. Bài toán thường yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của các vector, sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ hình học, và tìm giá trị của tham số k để thỏa mãn một biểu thức vector cho trước.
Biện luận phương trình: Đây là một chủ đề nâng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, đánh giá và đưa ra kết luận về số nghiệm của phương trình dựa trên giá trị của các tham số. Bài toán biện luận phương trình thường yêu cầu học sinh xét các trường hợp khác nhau của tham số và giải phương trình tương ứng cho từng trường hợp.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh có lực học khá – giỏi và có sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có tính phân loại cao. Việc có lời giải và thang điểm chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả làm bài và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán lớp 10.

Nhận xét:

Đề thi chú trọng vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, thay vì chỉ tập trung vào việc ghi nhớ công thức. Điều này phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay, hướng tới việc phát triển năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.