Giải Bài Toán Đề Thi Hết Kỳ 1 Toán 11 Năm Học 2018 – 2019 Trường Chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam (Mã đề 132)

Đề thi hết kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2018 – 2019 của trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam (mã đề 132) là một đề thi đánh giá kiến thức toàn diện các em học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, được thiết kế trong thời gian 90 phút, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 11 giai đoạn này. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Phân tích cấu trúc và nội dung đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân bằng giữa việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể:

Kiến thức lý thuyết: Đề thi có sự xuất hiện của các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức lý thuyết về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của mặt phẳng, đường thẳng song song, và các mệnh đề liên quan. Ví dụ, câu hỏi về mệnh đề sai trong các lựa chọn A, B, C, D đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất của các yếu tố hình học.
Vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán: Đề thi chứa các bài toán vận dụng, yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính chính xác. Ví dụ, bài toán về hình bình hành ABCD và mặt phẳng (α) cắt các đường thẳng song song Ax, By, Cz, Dt đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của các đường thẳng song song và ứng dụng định lý Thales để giải quyết.
Tư duy logic và tổ hợp: Bài toán về việc đếm số tam giác tạo thành từ 20 điểm trên các cạnh của tam giác ABC là một ví dụ điển hình về việc kiểm tra tư duy logic và kiến thức tổ hợp của học sinh. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định đúng số lượng điểm trên mỗi cạnh và sử dụng công thức tổ hợp để tính số tam giác có thể tạo thành.

Đánh giá mức độ khó của đề thi:

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi kiến thức vững chắc mà còn yêu cầu khả năng phân tích, suy luận và vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Bài toán về đếm số tam giác có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh nếu không có tư duy tổ hợp tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi hết kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam (mã đề 132) là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic cho học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 11.

Ví dụ phân tích sâu hơn về một câu hỏi:

Câu hỏi: "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?"

Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

Hai mặt phẳng song song: Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
Đường thẳng song song với mặt phẳng: Đường thẳng được gọi là song song với mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Giao tuyến của hai mặt phẳng: Giao tuyến của hai mặt phẳng là tập hợp các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Phân tích từng lựa chọn:

A. Đúng: Đây là một tính chất cơ bản của hai mặt phẳng song song với một mặt phẳng thứ ba.
B. Đúng: Nếu hai mặt phẳng song song với một đường thẳng, giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
C. Sai: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung, chúng phải chứa đường thẳng đi qua điểm chung đó, và do đó có vô số điểm chung trên đường thẳng đó.
D. Đúng: Đây là một tính chất cơ bản của đường thẳng song song với mặt phẳng.

Do đó, đáp án đúng là C.