đề thi gvdg cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 môn toán thpt sở gd và đt bắc ninh

Phân tích Đề thi GVDG Toán THPT Bắc Ninh năm học 2018-2019 (Mã đề 268): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Đề thi Giáo viên giỏi (GVDG) cấp tỉnh môn Toán THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tổ chức năm học 2018-2019 (mã đề 268) là một bài kiểm tra năng lực chuyên môn dành cho đội ngũ giáo viên Toán ở cấp THPT. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một hình thức đánh giá quan trọng, không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề của giáo viên.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu hỏi về Mệnh đề Logic và Giải tích:

Câu hỏi yêu cầu xác định số lượng mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề liên quan đến giải tích, cụ thể là về tính liên tục, đạo hàm và cực trị của hàm số.

• Mệnh đề 1: Đúng. Đây là một phát biểu chính xác của điều kiện cần để hàm số có cực trị tại một điểm.
• Mệnh đề 2: Đúng. Định lý Weierstrass khẳng định rằng một hàm số liên tục trên một đoạn đóng [a;b] luôn đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.
• Mệnh đề 3: Sai. Hàm số liên tục không nhất thiết có đạo hàm tại mọi điểm trên đoạn [a;b]. Ví dụ, hàm số y = |x| liên tục trên [-1;1] nhưng không có đạo hàm tại x = 0.
• Mệnh đề 4: Đúng. Nếu hàm số có đạo hàm trên [a;b] thì nó có nguyên hàm trên [a;b].

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về các định lý cơ bản trong giải tích, đòi hỏi thí sinh không chỉ nhớ định lý mà còn hiểu rõ điều kiện áp dụng và các trường hợp ngoại lệ.

2. Câu hỏi về Tổ hợp:

Câu hỏi liên quan đến việc đếm số tam giác được tạo thành từ các điểm trên hai đường thẳng song song. Đây là một bài toán tổ hợp thường gặp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp chập k và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn.

Để giải bài toán này, ta cần tính tổng số cách chọn 3 điểm từ (n+5) điểm, sau đó trừ đi các trường hợp 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức tổ hợp vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

3. Câu hỏi về Tính chất của Hàm số lượng giác:

Câu hỏi yêu cầu xác định mệnh đề đúng về tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác sinx, cosx, cotx, tanx.

• Phân tích:
  • y = sinx là hàm số lẻ (sin(-x) = -sinx)
  • y = cosx là hàm số chẵn (cos(-x) = cosx)
  • y = cotx là hàm số lẻ (cot(-x) = -cotx)
  • y = tanx là hàm số lẻ (tan(-x) = -tanx)

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về tính chất của các hàm số lượng giác, là một phần quan trọng trong chương trình Toán THPT.

Đánh giá chung: Đề thi GVDG Toán THPT Bắc Ninh năm học 2018-2019 (mã đề 268) có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó vào giải quyết các bài toán. Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán THPT, từ giải tích, tổ hợp đến lượng giác, đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức chuyên môn.

Lưu ý: Việc cung cấp file WORD của đề thi là một nguồn tài liệu hữu ích cho giáo viên trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức chuyên môn.