Giải Bài Toán Đề Thi Giữa Kỳ 2 Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hà Nội. Đề thi mã 001 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội năm 2020 – 2021 là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn quan trọng của năm học. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 12, được thiết kế để phân loại rõ ràng trình độ học lực của học sinh.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

Câu 1: Cho hai hàm số y = log₂ x và y = log₄ x có đồ thị lần lượt là (C₁) và (C₂) như hình vẽ bên. Một đường thẳng song song và nằm phía trên trục hoành cắt trục tung, (C₁), (C₂) lần lượt tại A, M, B. Khi MA = 2MB thì hoành độ điểm B thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 3; 2), B(−5; 0; 1) và mặt phẳng (Q): x + 7y − 3z + 5 = 0. Xét mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q). Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là?
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) và mặt phẳng (P): x − 2y − z + 6 = 0. Biết rằng tập hợp các điểm M di động trên (P) sao cho MO + MA = 6 là một đường tròn (ω). Tính bán kính r của đường tròn (ω).

Nhận xét và phân tích:

Câu 1 tập trung vào kiến thức về hàm số logarit, đặc biệt là mối quan hệ giữa các hàm logarit cơ số khác nhau và kỹ năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các tính chất của logarit để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và giải quyết bài toán.
Câu 2 kiểm tra kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng và điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững các công thức tính vectơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng và sử dụng tích vô hướng để xác định điều kiện vuông góc.
Câu 3 là một bài toán hình học không gian kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, quỹ tích và đường tròn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm về quỹ tích, sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết và tính toán chính xác bán kính đường tròn.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.