Giải Bài Toán Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Tây Hồ – Hà Nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Tây Hồ, Hà Nội

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 của trường THPT Tây Hồ năm học 2020 – 2021 là một đề thi tự luận, có cấu trúc khá điển hình cho dạng đề kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán của học sinh trong các chủ đề chính của học kỳ đầu tiên.

Thời gian làm bài 60 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành các bài toán một cách cẩn thận, thể hiện được suy luận logic và trình bày đáp án rõ ràng.

Nội dung chi tiết các bài toán và nhận xét:

Bài toán về tập hợp:
- Yêu cầu 1: Viết các tập hợp A = {x ∈ ℝ | x + 3 ≥ 0} và B = {x ∈ ℝ | x – 2 < 0} dưới dạng khoảng, nửa khoảng và biểu diễn trên trục số.
  Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tập hợp số, kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các ký hiệu toán học, cũng như biểu diễn trực quan tập hợp trên trục số. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về khoảng, nửa khoảng và cách xác định các tập hợp dựa trên bất phương trình.
- Yêu cầu 2: Xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
  Nhận xét: Bài toán này kiểm tra các phép toán cơ bản trên tập hợp (giao, hợp, hiệu). Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của từng phép toán và cách thực hiện chúng một cách chính xác.
Bài toán về tính chẵn, lẻ của hàm số:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = (|x + 2| + |x – 2|)/x.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số thông qua việc xét f(-x). Hàm số có chứa giá trị tuyệt đối, đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp khác nhau để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối và đơn giản hóa biểu thức.
Bài toán về hàm số bậc nhất:
- Yêu cầu 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi a = -3 và b = 2.
  Nhận xét: Đây là bài toán cơ bản về hàm số bậc nhất, kiểm tra khả năng xác định hệ số a, b và từ đó suy ra tính chất của hàm số (hàm số đồng biến hay nghịch biến). Học sinh cần nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa trên hai điểm thuộc đồ thị.
- Yêu cầu 2: Tìm a và b biết rằng đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2) và vuông góc với đường thẳng d’: y = -2x.
  Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với điều kiện hình học (đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng khác). Học sinh cần nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng vuông góc (tích các hệ số góc bằng -1) và sử dụng hệ phương trình để tìm a và b.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập cơ bản và rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.